年径流预测的G-SPA模型及其应用.pdf

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1、第３７卷第１０期人民黄河Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．１０２０１５年１０月ＹＥＬＬＯＷＲＩＶＥＲＯｃｔ．，２０１５【水文泥沙】年径流预测的Ｇ－ＳＰＡ模型及其应用李深奇１，彭２１，３１１，３辉，覃光华，张泽慧，李红霞（１．四川大学水利水电学院，四川成都６１００６５；２．水利部水文局，北京１０００５３；３．四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川成都６１００６５）摘要：提出了以几何形式表示集对的Ｇ－ＳＰＡ模型，该模型以向量之间的夹角、相关系数、欧式距离以及向量的模为指标对径流集合建立对应的指标集合，将指标集合的相似度作为判断径流集合

2、相似度的依据，其优点是不仅考虑了径流大小的相似性，而且考虑了径流变化趋势的相似性。将Ｇ－ＳＰＡ预测模型应用于沱江三皇庙站年均流量预测中，并分别与ＧＲＮＮ神经网络模型以及ＡＲ（２）模型的预测结果进行了对比。结果表明：Ｇ－ＳＰＡ模型预测的平均相对误差为１６．４２％，预测结果优于ＧＲＮＮ模型和ＡＲ（２）模型。关键词：Ｇ－ＳＰＡ模型；预测；年径流；沱江中图分类号：ＴＶ１２１；ＴＶ１２４文献标志码：Ａｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００１３７９．２０１５．１０．００４集对分析（ＳｅｔＰａｉｒＡｎａｌｙｓｉｓ，简称ＳＰＡ）是我国学

3、者的相似性指标，然后用这些指标构成对应集合的指标赵克勤于１９８９年提出的一种利用联系数处理不确定性的集合Ａ′、Ｂ′，即把集合Ａ′、Ｂ′作为一个集对进行处理，系统理论和方法［１］。目前，集对分析在水文水资源领域用联系度表达式来描述：［２－７］［２］已经有较多应用，如王红芳等将集对分析应用于ＳＦＰμ（Ａ′，Ｂ′）＝＋ｉ＋ｊ（１）长江寸滩站年径流的定量预测，并与模糊优选预测结果ＮＮＮ进行了对比，表明集对分析法具有计算简单、关系结构清式中：Ｎ为指标集合的元素总数；Ｓ为指标集合中处于晰、预测精度较高的特点；欧源等［３］提出了秩次集对分析同一

4、状态的元素个数；Ｐ为指标集合中处于对立状态预测模型，避免了量化标准的选取问题；王延亭等［４］提出的元素个数；Ｆ为指标集合中处于差异状态的元素个了加权秩次集对分析模型，在计算联系度与预测值时赋数；ｉ为差异性系数，在（－１，１）区间取值，或者作为差予了权重，使预测结果更合理有效。文献［２－４］共有的异性标志符号；ｊ为对立性系数，在计算中ｊ≡－１，或者一个不足就是评价集合相似性时仅笼统地依靠径流大作为对立性标志符号。小，并不能很好地体现径流变化趋势的相似性。为了既考虑径流大小的相似，又考虑径流变化趋势的相似，更全面地利用径流信息，笔者将

5、集对以几何形式表示，将集对看作向量，提出了以几何形式表示集对的集对分析（Ｇｅｏ图１集对的几何表示ｍｅｔｒｉｃＳｅｔＰａｉｒＡｎａｌｙｓｉｓ，简称Ｇ－ＳＰＡ）年径流预测模型，并应用于沱江三皇庙站年径流的预测中。令ａ＝Ｓ／Ｎ，ｂ＝Ｆ／Ｎ，ｃ＝Ｐ／Ｎ，则式（１）可简化为μ（Ａ′，Ｂ′）＝ａ＋ｂｉ＋ｃｊ（２）１年径流预测的Ｇ－ＳＰＡ模型式中：ａ为两指标集合的同一性程度，称为同一度；ｂ为两指标集合的差异性程度，称为差异度；ｃ表示两指标１．１模型原理集合的对立性程度，称为对立度；ａ＋ｂ＋ｃ＝１。集对分析（ＳＰＡ）是一种新的不确定性分析途可以

6、通过联系度的大小来确定指标集合的相似径［１］，其基础是集对。集对由存在一定联系的一对集性，进而确定对应径流集合的相似性，之后根据相似性合构成，其中一个集合用Ａ表示，另一个集合用Ｂ表示，则集对可表示为Ｈ（Ａ，Ｂ）。集对也可以用几何形收稿日期：２０１４０９１５式表示［１］：一个向量表示集合基金项目：国家“９７３”计划项目（２０１３ＣＢ０３６４０１）；国家自然Ａ，另一个向量表示集合科学青年基金资助项目（５１２０９１５２）。Ｂ，则图１（以二维向量为例）表示一个集对Ｈ，这样就作者简介：李深奇（１９９０—），男，山西运城人，硕士研究生，可以从

7、向量角度来研究集合之间的相似性，以几何形研究方向为水文预报与水文计算。通信作者：覃光华（１９７５—），女，重庆人，副教授，博士，研式表示集对的集对分析就是Ｇ－ＳＰＡ模型。用Ｇ－究方向为水文预报与水文计算。Ｅｍａｉｌ：ｌ＿ｓｑ１２９＠１６３．ｃｏｍＳＰＡ模型进行径流预测时，首先需要确定Ａ与Ｂ之间·１５·人民黄河２０１５年第１０期对年径流进行预测。均相对误差最小时对应的量化标准系数作为率定后的１．２模型的集合构造量化标准系数。Ｇ－ＳＰＡ预测模型的理念是依据历史径流状态预（５）用上述率定后的量化标准系数，按步骤（１）～测未来的径流状态

8、［８］。已知时间序列（ｘｔ）（ｔ＝ｍ＋１，（３）应用于检验阶段的径流预测中，得到预测值。ｍ＋２，…，ｎ＋１）与前ｍ个相邻历史值（ｘ１，ｘ２，…，ｘｍ）存在相依性；将时间序列滑动生成容量为２实例分析ｍ的集合，可将其看作ｍ维向量，并将这些集合记为（Ａ１