有理数的加减混合运算导学.doc

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1、2.6有理数的加减混合运算1、有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？口算：(1)2-7= (2)(-2)-7= (3)(-2)-(-7)= (4)2+(-7)=(5)(-2)+(-7)=  (6)7-2= (7)(-2)+7=   (8)2-(-7)=化简：+(+3)+(-3)-(+3)-(-3)2、思考：如果是多个有理数进行加减混合运算我们该怎么做？以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数．同样，(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)

2、+(+6)，这样便把加减法统一成加法算式然后再利用加法运算法则和规律进行计算．几个正数或负数的和称为代数和．如上面的(-11)+(-7)+(-9)+(+6)，读作“负11，负7，负9，正6的和”，运算上读作“负11加负7加负9加正6”练习：-1+2-3-4+5(-8)-(+4)+(-6)-(-1)-12+11-8+39 +45-9-91+53、观察当a=13，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；        (2)a-b-c；      (3)a-(b+c+d)；      

3、 (4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；        (6)a-b+d；     (7)(a+b)-(c+d)；      (8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；      (10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？总结：括号前是“-”号，去括号后括号里各项都；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后想一想：为了方便计算，我们当然也可以给某些数加上括号，那么加括号时，各项符号会不会发生变化？练习：用较简单的方法计算下列各题-16+25+16-15+4-109-(-

4、3)-2+(-1)15-（15+9）-[-9+（-1）]作业1．判断题：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．                 （   ）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数． （   ）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号．    （   ）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和． （   ）(5)两数差一定小于被减数．                       （   ）(6)零减去一个数，仍得这个数．              

5、       （   ）(7)两个相反数相减得0．                      （   ）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．              （   ）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______．(2)若a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值是______．(3)-[-(-3)]=______，-[-(+3)]=______．3．计算（能简便计算的要简便计算）4.1+（-18）+12+（-15）+18+6+3（-201）

6、+75++（-100）4.某检修小组乘汽车沿公路检修路线,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:km)为+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(1)若每千米蚝油0.2L,问从A地出发到收工共耗油多少升?