“函数的单调性(1)”一节说课.doc

《“函数的单调性(1)”一节说课.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、“函数的单调性(1)”一节说课一.说教材1．地位及重要性函数的单调性一节属高中数学第一册(上)的必修内容，在高考的重要考查范围之内。函数的单调性是函数的一个重要性质，也是在研究函数时经常要注意的一个性质，并且在比较几个数的大小、对函数的定性分析以及与其他知识的综合应用上都有广泛的应用。通过对这一节课的学习，既可以让学生掌握函数单调性的概念和证明函数单调性的步骤，又可加深对函数的本质认识。也为今后研究具体函数的性质作了充分准备，起到承上启下的作用。2．教学目标(1)了解能用文字语言和符号语言正确表

2、述增函数、减函数、单调性、单调区间的概念；(2)了解能用图形语言正确表述具有单调性的函数的图象特征；(3)明确掌握利用函数单调性定义证明函数单调性的方法与步骤；并能用定义证明某些简单函数的单调性；(4)培养学生严密的逻辑思维能力、用运动变化、数形结合、分类讨论的方法去分析和处理问题，以提高学生的思维品质；同时让学生体验数学的艺术美，养成用辨证唯物主义的观点看问题。3．教学重难点重点是对函数单调性的有关概念的本质理解。难点是利用函数单调性的概念证明或判断具体函数的单调性。二.说教法根据本节课的内容

3、及学生的实际水平，我尝试运用“问题解决”与“多媒体辅助教学”的模式。力图通过提出问题、思考问题、解决问题的过程，让学生主动参与以达到对知识的“发现”与接受，进而完成对知识的内化，使书本知识成为自己知识；同时也培养学生的探索精神。三.说学法在教学过程中，教师设置问题情景让学生想办法解决；通过教师的启发点拨，学生的不断探索，最终把解决问题的核心归结到判断函数的单调性。然后通过对函数单调性的概念的学习理解，最终把问题解决。整个过程学生学生主动参与、积极思考、探索尝试的动态活动之中；同时让学生体验到了学

4、习数学的快乐，培养了学生自主学习的能力和以严谨的科学态度研究问题的习惯。四.说过程通过设置问题情景、课堂导入、新课讲授及终结阶段的教学中，我力求培养学生的自主学习的能力，以点拨、启发、引导为教师职责。(一)设置问题情景[引例]学校准备建造一个矩形花坛，面积设计为16平方米。由于周围环境的限制，其中一边的长度长不能超过10米，短不能少于4米。记花坛受限制的一边长为x米，半周长为y米。(1)写出y与x的函数表达式；(2)求(1)中函数的最大值。（用多媒体出示问题，并让学生思考）通过问题情景的设置主要

5、是为了达到以下两个目的：⑴第一问为了复习回顾函数的表达式；⑵通过第二问激发学生对探索研究、学习新知识的热情，为导人新课及顺利完成教学任务做了思想上的准备。(二)揭示课题，导入新课通过对第二问的分析知，要解决问题只要搞清函数的函数值y随x的变化情况即可。接着用多媒体给出函数的图象,让学生利用初中所学的知识,结合图象观察得出函数值y随x的变化情况,初步概括出增函数与减函数的概念。但仅从图象看显然不过严密，我们必须对它进行系统的、科学的研究。(板书课题)(三)讲授新课在上述的基础上进一步启发学生，让学

6、生用数学语言归纳出增函数、减函数的概念，教师进行补充，接着用多媒体显示增函数、减函数的定义。紧接着引导学生结合教材中的图2－9（或用多媒体给出的屏幕）仔细体会定义中的两个简单不等关系“”和“或”，它刻划了函数递增或递减的性质。这就是数学魅力！对定义作了初步分析以后，指导学生再次阅读和分析定义，同时教师提出以下问题：定义中的关键词语是哪些？（学生思索）教师在学生思索过程中进行一次有感情地朗读定义，并在关键词语处加重语气，学生感到困难时，给以适当的提示。（这一环节是学生正确地、深入地理解概念的关键，

7、教师应该启发引导学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题、认识问题的能力）通过学生的分析讨论得出以下几个关键词语：(1)“定义域内某个区间”（多媒体中对这八个字用红色显示）。这里包含两层意思：第一函数的单调性只能在定义域内讨论；第二函数的单调性是对定义域内的某个区间而言的，否则无法讨论其单调性。（教师举例说明）(2)“任意两个”和“都有”。就是说这里的在给定区间上具有任意性，不能用特殊值来判断函数的单调性（要特别强调），而且只要，则（或）恒成立。以上两点让学生通过构造反例来进一步说明。（通过

8、学生的积极思维探索，从抽象到具体，并通过反例反衬，使学生对概念有了本质的认识，同时也锻炼了学生的逻辑思维能力）接着教师作以下阐述：反过来，如果我们已知在某个区间上是增函数或减函数，那么，我们就可以通过自变量的大小去判断函数值的大小，也可以有函数值的大小去判断自变量的大小，即一般成立则特殊成立，反之不然，这恰是辨证法中一般和特殊的关系。（用辩证法的原理来解释数学知识的同时，用数学知识去理解辩证法的原理，这样分析有助于深入地理解和掌握概念，培养学生自主学习的能力）学生看书了解单调性与单调区间的有关概