一次函数的教学设计与反思.doc

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1、一、教学目标：　　1、知识与技能：　①让学生经历对具体情境的探究过程，通过举出生活实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念。　　②理解一次函数与正比例函数的联系和区别。　③培养学生独立思考与合作交流的能力。初步发展他们抽象思维能力和发展他们的数学应用能力。　　2、过程与方法目标：能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式。能在探索一次函数活动中发现并提出数学问题，初步体会在解决问题的过程中与他人合作、交流的重要性。　　3、情感与态度目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，从而培养学

2、生对学习数学的兴趣。　　二、教学设计：　　（一）、导入新课。　提出问题　　问题1：小李同学第一次去海口，汽车驶上了那大的高速路后，小李同学观察里程碑，发现汽车的平均速度是70千米/时，已知那大直达海口的高速公路全程为140千米，小李同学想知道汽车从那大驶出后，距海口的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和那大的距离。你能帮助他吗？　学生观看表演、独立思考、尝试解答下列问题，然后和同桌交流。　　①题中常量是什么？变量有几个？分别是什么？　　②变量与常量间有什么等量关系。140千米　　③用字母表示变量，列出函数关系式。　　

3、　教师引导点播画出示意图，全班交流讨论。　　达成共识：汽车距海口的路程随行驶的时间的变化而变化，因此这里涉及两个变量：汽车距海口的路程和汽车行驶的时间，为此可设汽车距海口的路程为（S千米），汽车行驶的时间为t（小时），通过观察三名同学表演及所画的示意图可知：S=140-70t③　（二）、探究新课　　1、一次函数定义探究。　　问题2①Q=400-33t②y=30-2x③S=140-70t这三个函数有什么共同特征呢？你能用一个表达式表示这个共同特征吗？（投影展示）　　学生思考、讨论、解答、交流。　教师在学生思考、讨论、回答基础上，评价并引导、点播、探

4、究规律。　　概括：像这样，这三个函数解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数。同学们说出的“y=kx+b”是这几个式子的共同持征，我们把它叫做一次函数的一般式。　　问题3对于一次函数的一般式y=kx+b中的k可以等于0吗？为什么？b可以等于0吗？若b=0函数式子是什么？　同座交流讨论，在此基础上全班交流。　教师引导、启发学生理解。　师生共同归纳得出：k≠0，因为若k=0，则y=kx+b变为y=b，此时没有一次项，就不在是一次函数了。b可以等于0，若b=0函数式子变为y=kx（k≠0，k为常数），此时的函数叫做正比例函数，它是一次函

5、数的特殊情况。　　互动2判断正误。（投影展示）　　（1）一次函数是正比例函数；（2）正比例函数是一次函数；　　（3）x+3y=2是一次函数;（4）2y-x=0是正比例函数。　　例题：小琳同学准备将平时的零用钱节约一些储存起来，捐给希望工程，她已存有50元，从现在起每个月节存12元。①试写出小琳同学存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式。②算一算2个月后的存款为多少元？。③若她想存款达到110元时，就捐给希望工程，那么需存款几个月呢？（投影展示）　　　（三）、课堂练习。　　1、函数：①y=-2x+1;②x+y=0;③xy=2;④y=+1;⑤y=x

6、2+3;⑥y=-0.6x中，属于一次函数的有①②⑥；属于正比例函数的有②⑥（填写序号）　　2、当m=0时，n≠1时，函数y=(n-1)xm+1+3是一次函数。　　3、写出一个满足条件：当自变量取2时，对应的函数值为-3的一次函数的解析式（只写一个）y=-x-1。　　4、设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（C）　　A、S是R的一次函数B、S是R的正比例函数　　C、S是R2的正比例函数D、以上说法都不正确。　　5某种运动鞋的单价是108元/双，当购买x双时，花费为y元，则y是x的正比例函数,又是一次函数.　　（四）、总结评价。　　　（1）

7、内容总结：一次函数、正比例函数的意义和表达式。　　（2）方法归纳：在具体问题中，如果涉及两个变量且只包含一个等量关系时，常用两个字母表示这两个变量，通过建立函数模型来解决问题。　　识别一个函数是否为一次函数（或正比例函数）的关键是理解它们的意义，能将式子转化为其一般表达形式。　　（五）、拓展延伸　　　　某公司到果园基地购买优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000kg以上（含3000kg）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从某地到公司的运费为5000元。分别写出该

8、公司两种购买方案的付款y(元)购买的水果量x(kg)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。　　解：y甲=9x（x≥3000），y乙=