《相似形》单元专题练习设计.doc

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1、《相似形》单元专题练习一．主要知识点归纳：1、比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即＝（或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段练习：下列给出的线段长度中，能构成比例关系的是（）A．1cm,2cm,3cm,4cmB．2cm,3cm,4cm,6cmC．1.5cm,2.5cm,4.5cm,6.5cmD．2．相似形：我们把具有相同形状的图形称为相似形练习：画出一个与左边的四边形相似的图形3．相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等练习：在下图的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度a

2、．4．相似三角形：具有相同形状的三角形叫相似三角形如上图：1）、△ABC与△A′B′C′相似，记作ABC∽△A′B′C′。2）、如果记＝k，那么这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比。3）、当相似比k=1时，全等三角形是相似三角形的特例。5．相似三角形的识别：1）、根据定义：如果对应角相等，对应边也成比例，那么两个三角形相似2）、两个角分别对应相等，两个三角形相似3）、三条边分别对应成比例，两个三角形相似 4）、两条边分别对应成比例，且夹角对应相等，两个三角形相似练习：依据下列各组条件，判断△ABC和△是不是相似，说明理由1）、∠A＝70°，∠B＝46°，∠

3、＝70°，∠＝64°；2）、AB＝10厘米，BC＝12厘米，AC＝15厘米，＝150厘米，＝180厘米，＝225厘米；3）、BC＝8，AC＝7，∠A＝87°，＝16，＝14，∠＝876．相似三角形的性质：1）、两个三角形相似，对应边，对应角。2）、相似三角形对应高的比等于相似比。3）、相似三角形的面积比等于相似比的平方。4）、相似三角形的周长的比等于相似比。5）、相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比。6）、相似三角形对应边上中线的比等于相似比。练习：1）、如果两个相似三角形对应高的比为4∶5，那么这两个相似三角形的相似比为____________；对应中线

4、的比为____________；对应角平分线的比为____________；对应周长的比为____________；对应面积的比为____________2）、两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32cm2，那么大多边形的面积为________7．画相似图形：1）、图形的基本变换：轴对称、平移、旋转，保持形状和大小都不变化。2）、位似变换：保持形状不变，将图形进行放大或缩小。练习：任意画一个四边形，再把它放大到原来的2倍。8．图形与坐标1）、用坐标来确定位置2）、图形的运动与坐标练习：将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标

5、所发生的变化.（1）沿y轴正向平移2个单位；（2）关于y轴对称；（3）以B点为位似中心，放大到2倍。一．基础达标训练：（A组）1．地图上两地间的距离（图上距离）为12厘米，比例尺是1:100000，那么两地间的实际距离是多少米？2．若有比例式，则a=()A）9，B）12，C）33，D）663．判断下列各组长度的线段是否成比例？ （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（） （2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米；（） （3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米；（） （4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．（）4．若△ABC与△A′B′C′

6、相似，其中一组对应边的长为AB=3cm，A′B′=4cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是_______5．已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则=____=_____6．若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C′的度数是（）A、55°B、100°C、25°D、不能确定7．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是________。8．任意画一个三角形，再把它放大到原来的2倍。（B组）1．如果一个2米高的旗杆的影长为3.5米，同它临近的一个建筑物的

7、影长是28米，那么这个建筑物的高度是多少？2．如图，若∠AED=∠B1）证明：△ADE∽△ABC2）若AE=4，DE=3，AB=10，求BC3．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝4，BD＝3，EC=1.5，说明：△ADE∽△ABC，求AE、AC的长度。（C组）1．如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的坐标)2．已知：在RtΔABC中，∠ACB=900,CD垂直于AB，1）、证明：AC2=AD·AB2)、如果AD=2c

8、m,BD=6cm,求AC3．已知：如图