新浙教版3.4 一元一次不等式组.ppt

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1、3.4一元一次不等式组问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D一个长方形足球训练场的长为x米，宽为70米。如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能列出几个不等式?问题3:2(x+70)＞35070x＜7560定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√

2、√√√（5）2-x＜x≤6-2x议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有公共部分的是:.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.①③注:当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.例1:解一元一次不等式组3X+2＞X①X≤2②解:分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式

3、①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6例2:解一元一次不等式组3-5X＞X-2(2X-1)①②此题与上题有何不同?解:解不等式①,得X＜解不等式②,得X＞把①,②两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组无解解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).-3-2-10123456课内练习2.解下列一元一次不等式组3.求出问题3中长

4、是多少。一个长方形足球训练场的长为x米，宽为70米。如果它的周长大于350米，面积小于7560平方米，你能列出几个不等式?问题3:2(x+70)＞35070x＜7560-5-20-3-1-4例3.求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为两大服从大-3-2-1042135例3..求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为两小服从小例3.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解

5、集为解:原不等式组的解集为大小小大中间挑例3.求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小无法找两大服从大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a两小服从小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大中间挑的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小无法找的解集是当a＞b时，X＞aX＜b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab书中作业题:3.若不等式组x＞-a的解为x

6、≥-b,则下列各式正确的是()x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A思考题:1.解不等式组:2-x＜x≤6-2x解为1＜x≤2书中作业题:小测验：小结:(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况.(4)利用一元一次不等式组解应用题比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.两大服从大，2.两小服从小；3.大小小大中间挑，4.大大小小无法找。