3.4一元一次不等式组

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1、3.4一元一次不等式组例：某单位从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒,所付金额超过570元,但不到580元.已知这两种笔的单价如图所示,设购买圆珠笔X桶,你能列出几个一元一次不等式?44.90元圆珠笔44.9X+34.9(15-X)＜58044.9X+34.9(15-X)＞57034.90元墨水笔由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.例如辩一辩下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√不是√①；②(1)用数轴表示下列不等式的值：(2)在同一数轴上表示出上列两个不等式的值:-2-1012

2、-2-1012-2-1012(3)你能写出第(2)小题中数轴所表示的x的解集的公共部分吗？－1

3、等式组是否有解集(公共部分)？如有，请写出,如果没有,则不等式组无解。并观察不等式的解有几种情况？（1）（2）（3）（4）不等式组的解集是-230不等式组的解集是-230不等式组的解集是-230不等式组无解设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试设a＜b在数轴上表示解不等式组的解集X＞ａX＞bX＜ａX＜bX＞ａX＜bX＜ａX＞bababababＸ＞bX＜ａ无解ａ＜X＜ｂ大于小于中间找两小于取小两大于取大规律(口诀)没有公共则无解(1)(2)(3)(4)解集是_________解集是_________解集

4、是_________解集是_________无解-340-2-101.50-3-40-2-1①②解:由①得2X-x＞-2x>-2由②得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-2＜X≤6解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).解:解不等式①去括号,得3-5x＜x-4x+2,移项、整理,得-2x＜-1,∴x＞.解不等式②,去分母得3x-2＜10-2x,移项、整理,得5x＜12,∴x＜

5、.-3-2-10123456x求不等式组的整数解.①②把①,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.（1）不等式－5≤3+2x＜1能找出下列各题中的不等式组吗？－5≤3+2x3+2x＜13m+2＞0－m+5＞0①②（2）已知关于x、y的二元一次方程组的解x、y都是正数,求关于m的一元一次不等式组1、解不等式组:2-x＜x≤6-2x（A）a＞b（B）a＜b（C）b≤a（D）ab＞0A解为1＜x≤2