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1、Lecture4贴现现金流量法汪宜霞华中科技大学管理学院2内容提要资金的时间价值单期现金流的现值和终值计算多期现金流的现值和终值计算特殊现金流：年金、永续年金、增长年金和永续增长年金有效年利率和简单年利率分期付款的偿还对应章节：第4章3CM,HUST资金的时间价值资金时间价值是对投资者延迟消费所做的补偿。资金的时间价值不考虑风险以及通货膨胀水平，通常以一年期基准存款利率或者短期国债（一年期）的利率水平衡量资金的时间价值，也称之为无风险利率。4单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数。基本参数及表示：PV：现
2、值PresentValue；FV：未来值FutureValue;r:利率InterestRate;t:计息周期。单利和复利5单利和复利假定你存入银行$100，年利率为5%，则复利Year本金单利利息所获利息年度利息总计利息累积1$100.00$5.00$0.00$5.00$5.002$105.00$5.00$0.25$5.25$10.253$110.25$5.00$0.51$5.51$15.764$115.76$5.00$0.79$5.79$21.555$121.55$5.00$1.08$6.08$27.63单利Year本金单利利息所获利息年度利
3、息总计利息累积1$100.00$5.00$0.00$5.00$5.002$100.00$5.00$0.00$5.00$10.003$100.00$5.00$0.00$5.00$15.004$100.00$5.00$0.00$5.00$20.005$100.00$5.00$0.00$5.00$25.006复利的影响SimpleInterestCompoundInterest初始投资$C$C利息累积$Crt$C[(1+r)t-1]最终财富额$C(1+rt)$C(1+r)t7复利的影响1626年印地安人以24美元把纽约曼哈顿岛卖给荷兰人，几乎所有人都认
4、为卖得太便宜了！但若印地安人能把24美元投资年报酬率10%的股票或定存连续383年则可得171千万亿美元！8现金流量图0123n……CashoutflowCashinflow横轴表示时间点：注意资金发生的时间点，发生在年初和年末有差异9一次支付资金的现值和终值基本计算公式：10使用系数表进行计算PVIFi,n(复利现值系数表，一次支付现值系数）PV=1000×（P/F,i,n)=1000×（P/F,7%,2)=1000×0.873=87311使用系数表进行计算FVIFi,n(复利终值系数表，一次支付终值系数）FV2=1000×（F/P,i,n)=
5、1000×（F/P,7%,2)=1000×1.1449=1144.912多期现金流的计算13多期现金流计算示例工作两年以后，你犹豫是否要参加MBA项目。假定你继续工作，每年可以获得￥120,000/年的收入，假定你选择脱产MBA项目，每年需缴纳学费￥40,000/年，两年后毕业，收入为￥200,000/年，假定资金投资的期望收益率为3%，资金的支付都发生在年初，且毕业后你能工作20年，且工资收入的差异会一直持续。你是否会选择MBA项目呢？14多期现金流现值计算的基本原则选择一个时点（通常为0时点，即“现在”）将所有的现金流贴现至该时点，并将所有现
6、金流的贴现值进行累加。15特殊现金流年金(Annuity）发生的时点相同，现金流的数目相同增长年金以固定比率进行增长的年金.永续年金(Perpetuity)持续到永远的年金.永续增长年金（GrowingPerpetuity）以固定比率g永续增长下去16年金的类型年金是一系列流量相同，发生的时点相同的资金。普通年金:资金的收支发生在每期的期末.预付年金:资金的收支发生在每期的期初.递延年金：第一笔年金发生在若干年后。年金示例：如分期付款、学生贷款、保险费用17普通年金的现值0123n……P……A18普通年金的终值0123n…………AF2021/7/
7、2519CM,HUST预付年金的现值0123n……P……An-12021/7/2520CM,HUST递延年金的现值0124n……P……A5……21相关问题永续年金的现值如何计算?永续年金有没有终值（未来值）?22现值计算公式C：现金流,r：利率,T：计息期数,g：年金的增长率.23APR和EAR当计算利息的周期小于一年时，将用计息周期表示的利率按单利法和复利法转换为年利率，其结果是不同的（一年内计息次数为m)。按单利法转换的年利率为年百分比利率（Annualpercentagerate,APR）按复利法转换的年利率为实际年利率（Effective
8、annualrate,EAR）24APR和EAR（例）假定你准备找银行贷款，有三种选择：贷款选择1:每月利率为2%，每月计息一次贷款选择
