《垂线》教学设计及教后反思.doc

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1、《垂线》教学设计及教后反思一、教材分析1•本节内容在章节及全书的地位《垂线》选自人教版初中数学教材七年级下册第五章第一节内容。在此之前，学生就已经对垂直有了一定的认识，同时这节课也是在学习了角、相交线后的一节课，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。垂线的性质是后面学习在平面直角坐标系中确定点的坐标的基础，同时它也是学生进一步学习其他平面图形的核心和重要内容。2•教学目标(1)在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。(2)会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作活动中探索垂线的一些性质。(

2、3)经历观察、猜想、探究、归纳的过程，逐步学会探究问题、解决问题的方法。3.教学重点(1)会使用工具按要求画垂线。(2)掌握垂线的性质。4•教学难点垂线性质的探究。二、教学流程1.创设情境(1)欣赏一组关于垂线的图片。(2)学生列举一些自己身边的与垂线有关的例子，并抽象出两条互相垂直的直线。(3)对比两条相交直线与两条垂线，让学生找岀两图的区别与联系。设计意图：在教学中力图让学生了解知识的形成和应用过程，让学生感知数学来源于生活又应用于生活。通过把教学内容转化为具有潜在意义的实际情境，让学生产生强烈的问题意识，激发了学习的兴趣

3、。同时在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引岀当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于学生持久记忆，而且易于让学生学会迁移、学会比较。2探究新知活动一：(1)经历欣赏、举例、比较等过程，同学们用自己的语言定义垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足，其中一条直线是另一条直线的垂线。(2)表示方法：两条直线垂直，可以表示为：AB丄CD或CD±AB,读作：“AB垂直于CD”。如果垂足是0,还可以表示为「AB丄CD,垂足是0”,或“AB丄CD于0”,也可以表示为：a丄b或b丄

4、a，画图时常打上直角标志“十，以便识别。(3)说明：直线与线段、射线垂直就是与线段、射线所在直线垂直。设计意图：启发学生观察、思考并及时总结，用自己的语言给出垂直的定义，教师适时加以补充。经过从几何模型-具体图形-文字语言-符号语言的过程，通过引入大量的实物模型，让学生从中抽象出几何图形，使抽象与直观结合起来,在图形的基础上发展其他语言，感受几何语言的优越性。活动二：(1)道路设计：观察交通图，让学生通过应聘工程师来设计城市交通：过人民广场来重新设计另外一条路线和人民路垂直，过解放路和青年路的交叉口再重新设计另外一条路线和人民

5、路垂直。(2)动手操作：已知点P和直线a,过点P作直线a的垂线，大家能作出来吗？如果能，都有哪些情况?(3)学生总结：经过一点画已知直线垂线的步骤(用直角三角板)；经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。活动三：(1)路线设计：如果要从点A处横穿马路，怎样走路线最短？你能把最短的路线画出来吗？(1)学生总结：直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。(2)如何测量跳远成绩？(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。(5)比较垂直、垂线段、点到直线的距离。设计意图：探究垂线的性质，放

6、手让学生自己动手画图,自己总结，培养学生动手、动脑，发现问题和解决问题的能力,达到培养能力的目标。在生动有趣的情境中，通过设计道路、画、量等活动,进一步加深对两条直线互相垂直的理解，掌握有关符号的表示方法；通过借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验；通过操作活动,探索有关垂线的一些性质。3•反馈练习(1)如图1,某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截岀一块面积最大的长方形木板。(1)如图2:污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画岀铺

7、设管道的路线，并说明理由。设计意图：重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。学生在老师提供的练习纸上独立画图，然后利用实物展示台汇报，培养语言表达能力。教师还可引导学生讨论，培养学生自主探究、合作交流的能力。学生通过解决实际问题，加强数学的实践性，养成联系实际的好习惯，提高解决实际问题的能力，并培养数学来源于生活，又运用于生活的意识。4•课堂小结(1)本堂课我们一起学习了哪些知识？(2)通过本堂课的学习，你还有什么疑惑或其他想法吗？设计意图：知识性内容

8、的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学会反思、学会质疑的习惯，并且逐渐培养良好的个性品质。5•布置作业(1)从实际生活中找出一些垂直应用的例子。(2)思考：试用不同的方法在方格纸上画出