从一份作业引发的对计算教学的若干思考.doc

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1、从一份作业引发的对计算教学的若干思考一、问题的发现与思考这是一份解比例的作业:12:15=0.4:x解:12x=6x=0.57/10:x=l/15:1/10解：l/15x=7/100x=21/200.8:0.3=x:2.4解：0.3x=1.92x=6.41.6/1.25=x/0.25解：1.25x=0.4x=0.32这份作业具有典型性。笔者作了统计，全班36份作业，虽说有各种错误出现，但是所采用的计算方式如出一辙：第一步都是根据比例的基本性质，将比例写成3%"的形式，然后根据等式的性质解出未知数x。诚然，上述作业中的方法有根有据，没有错,但是相比较下面的计算过程，我们

2、是否可以从中发现一些问题？两者相比，后者的解题过程同样也是根据比例的基本性质和等式的性质；不同的是,在计算过程屮巧妙通过约分而使计算变得简便。那么，学生为何不采用简便的算法呢？笔者认为，从屮可以引发我们对两个问题的思考。问题一：学生缺乏简便计算的自觉意识简便计算是计算教学中的重要部分，是学生灵活运用运算律及运算性质的体现，也是对学生进行思维训练、培养数感的巫要途径。但是，关于简便计算，学生往往把它作为计算教学的要求。如果题口屮没有明确的要求“用简便方法计算"或“能简便的用简便方法计算”，多数学生一般是不会从计算简便的角度去思考如何计算的。学生简便计算自觉意识的缺乏主要

3、有以下儿个方面的原因。1.学生的应用意识相对不强小学生因为年龄小，数学知识相对单一，所以难以自觉地运用所学知识去解决实际问题。另外，学生进行简便计算的依据是运算性质和运算律。然而，教材除了对运算律是单独编写之外，运算性质的编排散落在教材的各个计算单元屮，有的是在某个习题屮渗透规律，有的则是通过迁移类推來解决。因此，给学生深入理解运算律和运算性质造成了一定的困难，学生的理解未达到一定的程度，自然就不能灵活自如地运用。并且，在练习屮，学生遇到能简便的题目多数都有明确的提示，这样的提示无形中降低了学生自觉简便计算的意识。1.学生的数感相对薄弱数感是一种基本数学索养，是理解数

4、和运用数进行冇效运算的能力，也是自觉地运用数学的思考方法对具体问题进行分析处理的能力。当《数学课程标准（实验稿）》首次将“数感"作为巫要的学习内容Z后，“数感"引起了广大数学教师的关注，各种不同版本的教材也在关于数的概念和数的运算的编写中，作了调整和补充。但是据笔者了解，学生的数感培养还不令人满意，尤其在“为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释"筹方面没能取得实质性的突破。特别是当学生面对简便计算特征不是非常明显的四则混合运算时，还不能敏锐地发现数与数Z间的关系，无法灵活地变式从而使计算简便。3.学生的良好解题习惯尚未形成良好的解题习惯

5、是正确解题的巫要因索。在很多情况卜，学生计算出错的原因就在于没有养成良好的解题习惯。在计算时，很多学生往往提起笔就开始算，不注意观察数据Z间的关系，不去分析算法Z间的联系，不比对计算结果是否合理。正是由于盲目解题，导致学生难以发现数据的特点，本可以简便计算的题目也就不去简便计算了。问题二：学生受算术思维方式的影响过深，不习惯于用代数思维方式解决问题算术思维和代数思维是两种不同的思维方式，其典型的思维特征是：算术是对数字的操作，代数则是对符号的操作。算术的基本対彖是数（包括数的表示、数的意义、数Z间的关系、数的运算等），这些知识对学生来说是基本的、具体的。而代数中的基本

6、对彖除了数以外，还出现了更具广泛意义的对象——符号。它将数学的知识提升到一般化水平，这对学生来说是抽象的。在小学阶段，学生的算术思维根深蒂固，以至于在面对一些实际问题的时候，学生的第i反应就是用算术思维方式去解决，其原因无外乎以下两点。1.小学生长期的计算习惯所造成的定势学生从入学起就接触计算，无论是一步计算还是两步计算，无论是同级运算还是两级运算，都是需要每一步都算出具体的数据。因此，对学生来说，做i步算一步己经形成思维定势。尽管四年级时，学生学习了用字母表示数，接触了用含有字母的式子表示数量，但学生述是不习惯用一个式子来表示计算的结果。因此，当学习了约分后，学生还

7、是不能灵活地运用约分化简计算过程。2.教材编写的忽视及教师教学处理的疏忽苏教版《数学》六年级上册第47页例题编写的是用分数连乘解决实际问题，这是教材苻次出现可以不按照原有的运算顺序进行计算的例子。教材只是作了如右编排，没有与常规的运算顺序作比较，也没有启发学生思考“这样计算与以往有什么不同”、“有什么优势”等。教师在教学中一带而过，没作细化处理。因此，学生在这里只是依葫芦画瓢照样子计算，没有弄清楚这样算的来龙去脉，于是也就没办法在实际问题中自如运用。在后曲的分数连除和分数乘除混合运算的教材编写中，也未就这个问题作任何说明和交代，教师在教学中也未加巫视