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1、成本－數量－利潤分析本章大綱壹、成本－數量－利潤分析之基本觀念貳、損益兩平點分析與利潤規劃參、成本利量分析相關各因素之變動對利潤之影響肆、多種產品的成本－數量－利潤分析伍、固定成本總數變動之損益兩平分析陸、成本－數量－利潤分析之重要指標壹、成本－數量－利潤分析之基本觀念一、成本－數量－利潤分析之用途二、成本－數量－利潤分析之假設一、成本－數量－利潤分析之用途當需求未知時，損益兩平點可作為生產之指標產銷量為若干始不致產生虧損，是評估產量的重要參考點，損益兩平點即是使企業無損失亦無利潤應有之銷貨量。估計
2、欲達某一利潤目標應有之產銷量利用成本利量分析，可估計欲達該利潤目標應有之銷貨量。估計產品售價變動之影響產品之價格與銷量常呈反方向變動。管理當局可利用成本利量分析估計：當單位售價降低Ｘ時，銷量應增加若干方可賺得與降價前相等之利潤？評估固定成本增加之影響成本利量分析可協助管理當局估計欲使增加之利潤足夠彌補增加之固定成本，所需提高之銷售量，並評估其達成之可能性。二、成本－數量－利潤分析之假設1.利潤為收入、成本與數量之直線函數2.產銷多種產品之銷貨組合不變3.存貨固定4.短期分析1.利潤為收入、成本與數量
3、之直線函數成本可明確劃分為變動成本與固定成本二部分。固定成本之總數在攸關範圍內不隨數量之增減而變動。變動成本總數隨數量之變動而呈等比例變動，亦即每單位產品之變動成本皆相同。總收入隨數量之變動而呈等比例變動，亦即單位售價固定，不受數量之影響而變動。2.產銷多種產品之銷貨組合不變成本利量分析中係假設產品之單位邊際貢獻固定，亦即每單位產品之平均邊際貢獻固定。若企業產銷多種產品，則當產銷量變動時，各產品之銷量佔總銷量之比例(銷貨組合)不變。3.存貨固定在作成本─數量─利潤分析時係假設產、銷一致，亦即期末存貨
4、與期初存貨之數量相等。4.短期分析成本利量分析係以一個會計期間為分析或規劃之基礎，隱含下列假設：一般物價水準無明顯變動。生產因素之價格維持不變。生產方法、生產效率與管理政策均不變。貳、損益兩平點分析與利潤規劃一、損益兩平點之定義二、稅前利潤之規劃三、稅後利潤之規劃一、損益兩平點之定義所謂損益兩平點，係指企業之銷貨收入恰等於其製銷總成本，既無利潤亦無損失時之銷售量（或銷貨收入）。損益兩平分析可加以延伸，分析預期利潤下應有之銷貨，俾作為產銷規劃之努力目標。方程式法收入、成本與利潤間之關係可以下列方程式表
5、示之：TS－TVC－TFC-T＝NI，進一步解析TS及TVC可得出：P×Q－VC×Q－TFC-T＝NIP×Q－VC×Q－TFC-(P×Q－VC×Q－TFC)xTR＝NI(P×Q－VC×Q－TFC)(1-TR)=NI損益兩平分析之相關符號及其意義【釋例一】強恩公司生產某單一產品，每單位售價$50，每單位變動成本$30，每年固定成本總數為$400,000，試求強恩公司損益兩平點之銷貨收入與銷售數量。【解析】設損益兩平點之銷量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$20Q＝$4
6、00,000Q＝20,000（單位），又TS＝P×Q＝$50×20,000＝$1,000,000即當銷售20,000單位，銷貨收入為$1,000,000時，總收入恰等於總成本，強恩公司將達無利潤亦無虧損之狀態。以上結果可驗証如下：NI＝$50×20,000－$30×20,000－$400,000＝$1,000,000－$600,000－$400,000＝0損益兩平圖縱軸代表利潤係以縱軸代表利潤，於圖上直接繪出利潤與數量之關係。損益兩平圖【釋例二】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每
7、年固定成本總數$400,000，若強恩公司欲獲得稅前利潤$120,000，則應銷售產品若干單位？【解析】設欲獲得稅前利潤$120,000其銷售量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝$120,000$20Q＝$120,000+$400,000Q＝26,000（單位）【釋例三】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，若強恩公司希望賺得相當於銷貨收入20%之稅前利潤，應有銷貨收入若干？應銷售若干單位？【解析】設Q為達成稅前目標應有之銷
8、貨量，則：($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝($50xQ)x20%$20Q-$400,000＝$10Q$10Q=$400,000Q＝40,000（單位）TS=40,000x$50=$2,000,000【釋例四】強恩公司產品之單位售價$50，單位變動成本$30，每年固定成本總數$400,000，若強恩公司期望獲得稅後淨利$120,000，稅率為25%，則應銷售產品若干單位？【解析】設欲獲得稅後利潤$120,000其銷售量為Q($50×Q－$30
