「成本-数量-利润」分析

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1、「成本—數量—利潤」分析刖言「成本-數量-利潤」關係之分析，包括在通常情況下之成本、銷貨量値、及利潤變更時相互關係之分析，因「成本-數量-利潤」互有較規則的關係。至於成本(cost)有變動及固定之別而變動成本則與數量(volume)成正比例。如單位售價不變,則銷量增加時銷貨額亦增加。至於邊際收益(marginalincome)或邊際貢獻(marginalcontribution)，係指銷貨收入減去變動成本後之餘額°故銷量多時,變動成本亦比例增加，而邊際貢獻亦增加,使「變動成本-銷貨量値-邊際貢獻」維持一正比例關係，因在此種分析方法下假定利用生產設備之機會成本等於零。

2、“銷貨-變動成本-邊際貢獻"之關係，乃屬正比例關係；除用以計算損益兩平銷貨及銷貨額之外,尙可作安全餘額分析。企業生產之目的在銷貨以獲利，如售價不變，則銷售量之大小影響成本及利潤，而成本之多少亦影響利潤及銷量,故成本、數量、與利潤之關係，爲企業當局所注意。分析「成本-數量-利潤」關係之步驟Xis「成本—數量—利潤」分析與「損益兩平」分析損益兩平分析，在求銷貨應達到何種數額時其營業收支方能相等批種分析通常用以硏究盈餘結構(profitstructure)不但可知在何種量額下損益可以平衡,並可知售價、成本、或數量變動時對於利潤之影響，但“成本-數量-利潤"分析(簡稱利量關

3、係分析)與損益兩平分析有別。利量關係分析重視“成本-數量-利潤"之關係與損益兩平分析之性質相似，惟前者範圍較廣包括損益兩平點的夕｝析及安全餘額分析。在銷貨額達到損益兩平點時，銷貨額內已負擔全部固定成本,銷貨額超過損益兩平點時即有安全餘額，此項餘額僅負擔其變動成本,此項餘額僅負擔其變動成本，如抵補變動成本後尙有餘額，乃爲盈餘(指營業盈餘)。邊際收益(marginalincome)與邊際貢獻(contributionmargin)之意義相似，嘗謂:銷貨減去變動製造成本爲邊際收益(marginalincome)，再從邊際收益減去變動推銷成本方爲邊際貢獻，至於管理費舟須連同

4、固定製造與固定推銷等費用從邊際貢獻額減去，以計算盈餘。在銷貨達到損益兩平點時已擔負全數固定成本，故銷貨額超過損益兩平點之銷貨額時,即爲安全餘額，此項餘額僅負擔其變動成本,如抵補變動成本後尙有餘額，乃爲營業盈娛，倘無其他收支即爲純益。如某企業係在初創時期,或爲新興事業，目前雖屬虧損而將來是否有前途，則有作損益兩平分析之必要；分析時應注意其現有設備之最高生產能量，及銷售之最人能量等因素，通常新刖或新興事業其市場尙未開拓，生產量不大，單位成本屮所擔負之固定成本每易偏高，其生產量須達到某一程度始不致虧損，若其損益兩平點係在其現有設備之最高生產能量上，或其生產量已超出可能之銷

5、售量，則該企業之發展不易。「成本-數量-利潤」分析常爲管理人員作爲方案選擇時的決策工具，諸如：1.決定在某一利潤水準下之銷貨量；2.決定生產或銷售最佳之產品組合等等。但傳統之「成本-數量-利潤」分析並未考慮風險或不確定性之因素，而使其用途大打折扣。機率之槪念機變(RandomVariable)影響決策之主要因索爲未來可能發生之銷售數量。而未來銷售量無法完全肯定之原因很多,譬如政治因索、經濟之變化，市場競爭對手的對策,均可能影響銷售量之變化。故此因索在未來之變動幅度大小，無預期之規則可尋；換句話說，我們無法事實上，在「成完全掌握未來之銷售量。此變動因素，在統計上即稱之

6、爲隨機變本-數量-利潤」分析中，除了銷售量外，單位售價、總固定成本，及單位變動成本亦均爲隨機變數。機率(Probability)欲作一•最佳之決策，其先決條件在於尋求隨機變數之値(Value)，而欲求出隨機變數之値，乂先須瞭解該隨機變數在各各情況下之可能性人小,譬如銷售量在30,000單位時的可能性爲多少。此可能性的大小在統計學上稱之爲機率。機率決定的方式有二，一爲客觀機率(Objectiveprobability)，—爲主觀機率(subjectiveprobability)。客觀機率之決定,係依過去已發生之資料來預測未來。須注意，各種變量發生機率之總和必爲1，也就

7、是沒有任何兩種情況是會同時發生的。客觀機率之決定銷售量(單位)(1)發生天數(2)機率(3)=(2)H0020020.0220130.0320240.0420370.0720490.09205130.13206150」5207210.21208160」620990.0921010.01總B"1001.00但客觀機率在應用上有其缺點。譬如欲知某一新產品未來銷售量發生之機率，因無過去銷售之經驗，則無法依歷史資料計算其機率；此時機率之決定有賴管理人員個人之估計，也就是憑藉管理人員個人知識、經驗及其它政治、經濟、市場之資料等等，來對未來可能發生的各種情況予以評估，譬如行