博弈论管理知识讲义.ppt

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1、第十章　博弈论博弈论用来分析所观察到的决策主体相互影响时的现象，在给定的条件下寻求最优的解决办法。本章主要介绍非合作博弈，非合作博弈可分成四种情况：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。本章分析的重点在完全信息静态博弈和完全信息动态博弈，分别给出纳什均衡和子博弈精炼纳什均衡的详细讲解。2第一节　博弈论概述博弈论：用来分析所观察到的决策主体相互影响时的现象，在给定的条件下寻求最优的解决办法。一、博弈论的发展20世纪40年代博弈论思想体系初步建立，经过50年代的理论发展，博弈论在60年代逐步走向成熟。2

2、0世纪70年代中后期以后，随着博弈论在经济分析领域内的广泛和成功应用，博弈论也逐步进入主流经济学的体系。3⒈博弈论的发展1944年，由冯•诺依曼和摩根斯坦恩合著的《博弈论和经济行为》一书的出版标志着现代博弈论作为一种系统理论的创立。20世纪50年代，纳什创立了公理化的讨价还价理论，证明纳什讨价还价解的存在性，逐渐形成了以纳什非合作博弈理论为核心的现代博弈论体系。20世纪60年代以后，泽尔滕在纳什的研究基础上引入动态分析，海萨尼则把不完全信息引入到博弈论中。20世纪70年代以后，经济学家开始强调个人理性。4⒉博弈论与主流经济学博弈论进入主

3、流经济学，反映了经济学发展的以下几个趋势：①经济学研究的对象越来越转向个体，放弃了一些没有微观基础的假定；②经济学越来越转向人与人之间竞争与合作的研究，特别是经济学注意到理性人的个人理性行为可能导致的集体非理性；③经济学越来越重视对信息的研究。博弈可以划分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议。如果能，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。5二、博弈分析举例⒈沙滩上的饮料销售商为了争取更多的游客，两家销售商的销售位置又会开始向中点移动，最终都将销售位置定在了中

4、点处。图10-1博弈分析举例：沙滩上的饮料销售商Ⅰ两家销售商的初始位置AB1/43/41/21/2Ⅱ销售商A的位置移动AB3/83/49/167/161/29/16Ⅲ销售商B的位置移动AB3/85/81/21/21/2Ⅳ两家销售商的最终位置A、B1×1/21/26⒉掷币游戏A、B两个小孩玩掷币游戏，两人各拿出一枚硬币抛掷在地面上，要么正面朝上，要么反面朝上。①都同为正面或反面朝上，A赢得B一枚硬币；②一正面一反面朝上，A输给B一枚硬币。这个例子中，两个小孩各自得到的结果（赢得一枚硬币或者输掉一枚硬币），不仅取决于自己掷币的后果，也取决于

5、对手掷币的后果，双方决策的互相影响构成博弈。在这个博弈中，一方所得正是其他方所失，这种博弈称为零和博弈。7⒊囚徒困境囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里审讯。表10-1给出了囚徒困境模型的表述。每个囚徒都有两种选择：坦白或抵赖。表中每一格的两个数字代表对应两个囚徒选择组合下各自的刑期。表10-1囚徒困境-3，-3-10，0抵赖0，-10-8，-8坦白囚徒A抵赖坦白囚徒B8三、博弈的要素博弈的要素包括参与人、行动、信息、策略、支付、结果和均衡，其中，参与人、策略和支付是描述一个博弈所需要的最基本的要素，参与人、

6、行动和结果统称为博弈规则。①参与人：指一个博弈中的决策主体在囚徒困境模型中，有两个参与人，即“囚徒A”和“囚徒B”。②行动：是参与人在博弈的某个时点的决策变量。在囚徒困境模型中，囚徒A、B都只有两种行动可供选择，即“坦白”和“抵赖”。9③信息是参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。在囚徒困境模型中，两囚徒的信息是都知道自己和另一囚徒在选择坦白和抵赖的不同组合时面对的处罚。④策略：是参与人在拥有既定信息情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动。一个参与人的所有可选择的策略的集合就是这个参与人的策

7、略空间。如果每个参与人选择一个策略，就构成一个策略组合。⑤支付：在博弈论中指一个特定策略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用10水平。支付是博弈参与人真正关心的东西。在一个策略组合下，所有参与者的支付就构成了一个支付组合。在囚徒困境模型中，如果两囚徒的策略组合为（抵赖，坦白），那么囚徒A的支付为-10，囚徒B的支付为0，两囚徒的支付组合为（-10，0）；如果两囚徒的策略组合为（坦白，坦白），那么囚徒A和囚徒B的支付均为-8，两囚徒的支付组合为（-8，-8）。⑥结果：是博弈分析者感兴趣的所有东西，如均衡策略组合、均

8、衡支付组合等。⑦均衡：是所有参与人的最优策略的组合。11四、博弈的分类表10-2博弈的分类及对应的均衡概念不完全信息动态博弈精炼贝叶斯纳什均衡不完全信息静态博弈贝叶斯纳什均衡不完全信息完全信息动态博弈子博弈