§6.6一元一次不等式的解法(1).doc

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1、§6.6一元一次不等式的解法(1)普陀区课题组教学目标：1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念；2、通过类比的方法得出一元一次不等式的概念；3、会解简单的不等式并掌握在数轴上表示不等式解集的方法；教学重、难点：不等式的解集及在数轴上表示不等式解集.教学过程：教师活动学生活动教学设计意图一.复习提问：1.什么叫方程的解?二.新课探索：右图的交通标志表示汽车的高度必须小于4米．如果汽车的高度为x米，那么可用不等式表示为:（米）师：在上图的交通标志下，哪些高度的车辆才能通过?（即　x　可取什么值？）师：用小于4的任何一个数代替x，不等式都能够成立.师：类比方程的解，所取的值可叫

2、什么？不等式的解：在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解师：不等式的解有无数多个。不等式的解的全体叫做不等式的解集.不等式的解集在数轴上的表示方法：我们如何在数轴上直观地把不等式的解集表示出来呢?先看看它们的分布有什么规律?由于=4不是不等式的解，用空心圆圈标出来.(表示不包含=4这个点)预设：答：如果未知数所取的某个值能使方程左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解．预设：答：可以取3，1.6，2.7，3，……预设不等式的解.预设：不等式从学生原有的认知结构提出问题让学生感受数学中的类比思想.强调不唯一性.学生可能回答不完整，教师补充.初步感受无

3、限的思想.4如何把不等式的解集在数轴上表示出来？先看看它们的分布有什么规律?由于解中包含x=-5，表示-5的点用实心圆点表示.适时小结：在数轴上表示不等式的解集应注意：小于向左画，大于向右画；无等号的端点画空心圆圈，有等号的端点画实心圆圈.试一试：把下列不等式的解集分别在数轴上表示出来：(1)(2)(3)思考1：根据下图，写出数轴上表示的不等式的解集.三、一元一次不等式的概念1.回顾：什么是一元一次方程？问：对于75+82+240.类比我们学过的一元一次方程的概念，你得到什么结论？一元一次不等式概念：（师生共同归纳）只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．

4、练一练：判断下列不等式是不是一元一次不等式，如果不是，请简要说明理由.；的解集是数轴上表示4的点左边所有的点表示的数.预设：不等式的解集是数轴上表示5的点右边所有的点表示的数.三个学生黑板板演，其余学生课堂练习本完成.学生点评、纠错.预设：（1）.（2）.预设：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程,叫一元一次方程如75+82+=240.预设：一元一次不等式.预设：（1）、（3）都是的，因为分解难点，为正确画出不等式的解集做铺垫.观察，理解，体会数形结合的思想.强调端点和射线的正确画法.培养学生纠错能力.特别关注是否正确画出实心点和空心点.培养学生逆向思维能力.从学生原有的认

5、知结构提出问题4；（4）（5）四、解简单的一元一次不等式：例题1：解下列不等式，并把它们的解集分别数轴上表示出来：（1）（2）解：（1）移项,得.不等式两边同时除以2,得.这个不等式在数轴上表示为：（2）在不等式的两边都除以-3得：.这个不等式在数轴上表示为：强调:不等式两边同时乘以或除以同一个负数,改变不等号方向.练习：解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1）（2）思考2：在看思考1的图形：你能写出满足下列条件的一个不等式：适时小结：已知不等式的解集，可以利用不等式的基本性质构造无数个不等式.五、小结只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式；（2）不是，因为有两个未知

6、数，（4）不是，因为未知数的次数是两次.（5）不是因为不含未知数.学生练习本完成，投影仪展示，并点评、纠错.预设：（1），等.（2），等.预设：1.学会了不等式的解、不等式的解集、解不等式概念；感受实际问题转化为数学问题.感受类比思想.学生可能回答不完整，教师补充.学生回答不完整，教师补充.进一步让学生感受不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，加深学生对不等式解集的理解，也使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点.通过练习使学生掌握求解集和解集在数轴表示法，再次感受数形结合.4通过本节课的学习，我们学到了那些数学知识和方法？教师补充：数学思想方法

7、：借助数轴去理解不等式解集的概念，进一步体会了数形结合、类比的数学思想方法.五.布置作业练习与作业：书练习5.8（1）（3）练习册：6.6（1）.2.会在数轴上表示不等式解集；在数轴上表示不等式解集时，需特别注意正确使用空心圆圈“。”和实心圆点“”.3.一元一次不等式的概念．解简单的一元一次不等式．让学生充分思考，积极交流，培养学生的发散性思维.知识回顾，从整体上把握这节课的重点和难点.4