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时间：2020-03-23
《高等数学 习题课1-2 极限与连续.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章习题课二范围：1.6~1.9内容要点举例练习一内容要点1极限(1)单调有界准则(2)夹逼准则(3)两个重要极限(4)等价无穷小替换2连续(1)连续的概念(2)间断点的判别、分类(3)闭区间上连续函数的性质(最值定理,介值定理,零点定理)二例题解证当A<0时,(或xn+1-xn与xn-xn-1异号)时,往往{x2n}、{x2n-1}分别单调(一增、一减)。注若从递推公式得到xn+1-xn=A(xn-xn-1)，则当A>0时,必有{xn}单调(只要xn+1-xn与xn-xn-1同号);例4求极限解解例5求极限解代入原式得解由初等函数连续性知:f(x)在[0,1)及内连
2、续,x=1是f(x)的跳跃间断点。解.其中x=0为跳跃间断点,x=-1x=-2,-3,…….为无穷间断点。例10证明:方程tanx=x有无穷多个实根。分析从图形看y=tanx与y=x有无穷多个交点。证设f(x)=tanx-x(要在无穷个闭区间上用零点定理)证.三练习1.下列说法是否正确?为什么?(1)设x0是f(x).g(x)的连续点,则x0是f(x)+g(x)的连续点.(2)设x0是f(x).g(x)的间断点,则x0是f(x)+g(x)的间断点.2.讨论函数的连续性,指出间断点是何种类型.3.求极限4.5.求极限6.
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