滚柱直线导轨副摩擦特性研究.pdf

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1、拦．县圭搀杰滚柱直线导轨副摩擦特性研究华中科技大学机械学院(湖北武汉430074)张新宝耿宝龙孙健利广东高新凯特精密机械公司(江门529100)冯建文聂新贤关景开一要使下接触面之间不会发生打滑，则必须满足、单个滚柱滚动过程分析条件滚动体在直线导轨上滚动是直线导轨副所包含F九≤(5)的最主要运动方式，也是摩擦力的主要来源。故我为最大静摩擦系数。由式(4)、式(5)们将其中一个滚柱抽象出来讨论，就可以更直观地及式(2)可得认识滚动运动过程。≤3lcⅣ(6)首先我们讨论一种简单模型，即不考虑摩擦阻式(6)显然成立，故下表面并不会发生滑动。力矩，仅认为接触表

2、面存在摩擦力，受力模型如图然而实际模型中，由于接触表面出现与运动1所示。趋势相关的接触变形，两接触面中不仅存在摩擦力，而且还存在由运动趋势决定的摩擦阻力矩。模型如图2所示。考虑摩擦阻力矩单个图2所示，MT~V／N分图1不考虑摩擦阻力矩单个滚柱受力模型滚柱受力模型别为两个接触面的静摩图1中，为滑块对滚柱的压力，Ⅳ为导轨对滚擦阻力矩。由于接触面上产生了阻力距M和M，柱的支撑力，为导轨与滚柱之间的摩擦力，所以整个系统才会出现静态平衡。同样适用图1所为滑块与滚柱之间的摩擦力，将移动到滚柱的质示模型的分析方法，记动摩擦系数为。，可以得心后等效模型同时会出现一个

3、附加力矩M。记滚柱到一个更符合模型实际状态的计算结果的转动角加速度为CO，质心加速度为a，滚柱半径≤(3k一20)Ⅳ(7)为r。由于>。显然成立，故图1所示模型的下接首先列出受力平衡方程触面永远不会发生滑动。∑F=(Ⅳ一)+(F一)了(1)讨论接触点B，由于该点传递的摩擦力的大小ma=Fa—Ffl(2)是有限制的，也就是是有范围限制的，其最大值，f鬲：∑M=。·r+M(3)为静摩擦系数与正压力的乘积。将这一限制条件其中，M=Ft：。带入式(7)，可以得到B点的最大加速度为由理论力学相关知识可以知道，圆柱的转动惯aB=(8N／3m)(k一0)(8)量为

4、再来讨论图1模型上板I；m

5、2运动情况，如图3所示。将上述已知条件带入式(1)～(3)可得到由式(8)可以得到，==———(I4)l要使B点不发生打滑，则上图m42撕参磊冷加工板的加速度不能超过a⋯，将这一限制条件带入图F：∑Bmc+P,uo(16)3N示模型中，列出方程组如下i=1∑F=(N-T)j+(F-F)：(9)如果模型作匀速运动，既是加速度a为0，可m。aa=F—F(10)以得到该状态下模型摩擦力由式(8)～式(10)可以得出使系统不发生Pn(17)打滑时，外作用力闩一个范围2．正压载荷P与摩擦力关系F≤(8m。T／3m)(k一0)+k(1

6、1)(1)无预载状态如果滑块在安装过程中没有式中，111为上板质量；111为滚柱质量。施加预载力，那么在受到垂直向下的作用载荷时就通过上面讨论，我们可以得到如下结论：①F只有4；~N3两列滚子受到载荷，假设压力角为，每≤0时，系统静止。②丁0Qi=P／(2ncosa)(18)(8mT／3m)(k一0)+k时，系统上表面作为第所亍滚子，．，为该行射个滚子。结合式滑动和滚动两种运动，下表面作纯滚动。(16)、式(18)可以得到无预载时直线导轨副的在实际使用过程

7、中，系统主要还是在②状态下摩擦力为4z运作的，故此处对②状态进行更详细地讨论。PF==(19)记。为圆盘中心的转动惯量，由理论力学知识(2)有预载状态尸容易得No点的转动惯量厶当存在预载时图6N示模Im，=3／2、m(12)型的4列滚子都会受到预对图4模型列出运动方程式载的影响，因此4列滚子2，一M(13)都会有摩擦力产生。由lQ齄I通过上文中计算我们可以得Palmgren公式(20)我们NM=2r∥。通过式(9)、式I．．．一．．__J推出每列滚子的受力情(12)及式(13)可以得到外作况用力与模型加速度之间的关系式图4纯滚动模型图6导轨副模型F=

8、-aB(177+3珊／4)+Ⅳ0(14)艄-8l[丁cEr，(20)P一般的。远远大干111，故式(14)又可以近似对于钢制导轨副，材料弹性模量E=206GPa，简化为泊松~Lv=O-3，因此(20)可简化为F=aBm。+Ⅳo(15)6．=3．84x10-5譬(21)二、滚柱式直线导轨副模型分析记接触副的法向单边变形量为，竖直方向1．一排滚子模型分析滑块变形量为。可以得到二者之间的关系为上文中我们对单个滚柱进行了较详细地分析讨=25cos(22)论，在将上述模型应用到滚柱直线导轨中来之前，综合式(21)、式(22)可以推出滚柱变形尺我们对一排滚柱的情

9、寸与每个滚柱受力之间的数学关系为况进行简单说明。=(0．13×10)．．(cos)一(23)如图5所示，一记