滚柱直线导轨副的刚度计算及验证.pdf

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1、加工技术与DOI：10．3969／j．issn．1009-9492．2013．08．042滚柱直线导轨副的刚度计算及验证=‘=冯健文，赵美玲，陈伟就，杨炫召(广东高新凯特精密机械股份有限公司，广东江门529100)摘要：以Palmgren公式为理论基础，以弹簧原理推导滚柱导轨副无预加载荷和有预加载荷的刚度计算公式，对滚柱直线导轨副进行有限元分析，研究滑块受力变形对刚度的影响，并以LGR55滚柱导轨副为例进行计算和验证。关键词：滚柱直线导轨副；刚性；Palmgren~．验公式中图分类号：TH136文献标识

2、码：A文章编号：1009—9492(2013)08—0159—04TheCalculationandVerificationfortheRigidityoftheRollerLinearGuideFENGJian—wen，ZHAOMei—ling，CHENWei-jiu，YANGXuan—zhao(GuangdongGaoxinHeightPrecisionMachineryCo．，Ltd，Jiangmen529100，China)Abstract：TakesPalmgrenformulaastheth

3、eoreticalbasis，tocalculatetherigiditywhentherollerlinearguideunderthepre—loadornopre-loadwiththespringprinciples．Itmakesthefiniteelementanalysisontherollerlinearguide，studiestheforceeffectsoftherigiditywhenthedeformationontheslide．Asanexample，calculateda

4、ndverifiedLGR55rollerlinearguide．Keywor~：rollerlinearguide；rigidity；Palmgrenempiricalformula本论文对滚柱直线导轨副的刚性进行研究。其中：为导轨与滚柱的法向弹性趋近量；直线滚动直线导轨副的滑块所受的垂直外载荷与Q为法向力；￡为滚柱有效长度。位移量的比值称为刚度。由式(2)和式(3)可求得每个接触副的法1无预加载荷向位移为：滚柱直线导轨副在承受向下垂直载荷时，只6：3．84×l0-0()“(4)有下两列滚柱承受载荷，

5、如图1所示。设加载在滑块上的外载荷为F，由图1得到外载荷F与滚柱受法向力Q的平衡关系：F『F：iZQCOS(1)其中：i为沟槽数，i=2；Z为有效滚柱数；为接触角。则从式(1)可得法向力Q为：FQ=—2Z—×C一OSOt(＼2)／取钢材弹性模量E=206GPa，泊松比n=0．3，弋由Palmgren经验公式可得滚柱导轨副的弹性变形量为川：3(3)图1垂直载荷的受力图}广东省20l2年产学研项目(编号：2012B091000078)收稿日期：。一。’一。。[iiI159：：】：：技术与机床由于滚柱与导轨接

6、触面和滑块接触面的弹性由于滚柱与导轨接触面和滑块接触面的弹性变形量相同，所以滑块与导轨之间的法向总变形变形量相同，所以滑块与导轨之间的总变形量应量应为。设滑块向下位移量为，则其位移为。量与法向位移量的关系如图2所示。本公司LGR滚柱直线导轨预加载荷等级分为中预压尸2(5％C)和重预压P，(10％C)，C为额定动载荷。设F=0．1C求出的可视为重预压时滚柱的过盈尺寸△：△==7·68×10一L。()。(11)(2)刚度计算预加载荷能消除滚柱与导轨和滑块之间的间隙，因此直线导轨副在承受载荷时会有四列滚柱同时

7、承受载荷，刚度要比没预加载荷时高得多。预加载荷的原理可用图3的弹簧原理说明：当平板处于平衡位置时(滑块重量相对预加载荷可忽略不计)，上下弹簧的变形量为6。，弹簧的刚度系数为，平板受到上下方向的力F=Ko6o而平衡。若使平板朝某方向位移8时，被压缩一侧的弹图2法向位移与垂直位移的关系簧力为+，而另一侧为一。设总的由图2可得：弹簧系数为K，则：6：堡(5)6=K。(6。+6)一K。(6。-3)=2K。6(12)由式(12)可知弹簧刚度系数为原来的两倍。由式(4)和式(5)可得受垂直载荷时滚柱实际上，由式(3

8、)可知，滚柱接触时弹簧刚直线导轨副的载荷与位移之间关系式：性系数K不是常数，载荷与滚柱的变形量10／9次=4．11×10一L-0．8F。z-09cos)(6)方成正比(Q：K)。刚度计算公式为：一R0F=24292Lwe~8F(c0s)Z(7)图3(a)下面的弹簧可理解为无预加载荷的滚柱直线导轨副承受外载荷的受力变形，因此可2有预加载荷得：(1)滚柱过盈量计算l0(13)Q。=K。为了提高滚柱直线导轨副的刚度，通过滚子直径的过盈量(△)来给