八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1不等关系教案（新版）北师大版.docx

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1、1不等关系一、教学目标1.知识与技能（1）理解不等式的意义；（2）能根据条件列出不等式.2.过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.3.情感态度及价值观通过用不等式解决实际生活问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.二、教学重点、难点重点：对不等式概念的理解.难点：正确理解题意列出不等式.三、教具准备课件.四、教学过程（一）导入新课课件展示章前图，引导学生举出生活中不等关系的例子.（二）新知探究1.如图1-1，用两根长度均为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝2，那

2、么绳长l应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积大于100㎝2，那么绳长l应满足怎样的关系式？（3）当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？（4）改变l的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发？图1-1分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为，圆的面积可以表示为.（1）要使正方形的面积不大于25㎝2，就是，即.（2）要使圆的面积大于100㎝2，就是＞100，即＞100.（3）当l=8时，正方形的面积为，圆的面积为，4＜5.1，此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为，圆的面积为，9＜11.5，此时还是圆的面积大.（4）不论怎样改变l的取值，通过计算发现

3、：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色为l㎝的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞.2.（1）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少要生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式）（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.2m/s，人离开的速度为4m/s，导火线的长度x（m）应满足怎样的关系式？解：（1）设这棵树生长x年其树围才能超过2.

4、4m，则5+3x＞240.（2）人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全，所以＜.（三）引出概念一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.（四）随堂练习演示随堂练习题中的习题，要求学生独立完成，然后进行点评.（五）课堂小结谈谈你这节课的收获.（六）教学反思