北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第1节不等关系教案

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1、2.1.1不等关系教学目标知识与技能1、理解不等式的意义。2、能根据条件列出不等式。过程与方法通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力。情感、态度与价值观通过用不等式解决实际生活问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点对不等式概念的理解。教学难点正确理解题意列出不等式。教学过程、导入新课课件展示章前图，引导学生举岀生活中不等关系的例子。二.新知探究从问题中来，到问题中去。1•如图1-1,用一根长度均为/cm的绳子，分别围成一个正方形和圆。(1)如果要使正方形的面积不大于2

2、5cm那么绳长/应满足怎样的关系式？(2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长/应满足怎样的关系式？(3)当/二8时，正方形和圆的面积哪个大？/二12呢？(4)改变/的取值再试一试，在这个过程中你能得到什么启发?圆的面积可以表示为龙分析解答：在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为（4）S(1)要使正方形的面积不大于25cm2,就是//2?*25,即芒25。（2）要使圆的面积大于100cm通过测量一棵树的树围（树干的周长）可能计算出它的树龄，通常规定以树干离地面l・5ni的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3

3、cm,这棵树至少耍生长多少年其树围才能超过2.4m?（只列关系式）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.2m/s,人离开的速度为4m/s,导火线的长度（m）应满足怎样的关系式？,就是（_n、2龙丿2>100,即—>1004兀（3）当丹时'正方形的面积为「4伽2）,圆的面积为善"1”）,4<5.1,此时圆的面积大。当R2时,正方形的面积为护9（*圆的面积为各m9<11.5,此时还是圆的面积大。（4）不论怎样改变/的取值，通过计算发现：总是圆的面积大，因此，我们可以猜想，用长度增色

4、为/cm的两根绳子分别成一个正方形和圆，无论1取何值，圆的面积总大于正方形的面积,/24龙>—16答案：(1)设这棵树生长/年其树围才能超过2・4叫则5+3Z>240o(2)人离开10m以外的地方需要的时间，应小于导火线燃烧的时间，只有这样才能保证人的安全：也V上。40.2三、引出概念一般地，用符号“V”(或“W”)，(或“三”)连接的式子叫做不等式。四、随堂练习演示随堂练习题中的习题，要求学生独立完成，然后进行点评。五、课堂小结提示容易出错的地方。六、布置用不等式表示:(1)3的相反数是正数；(2)m与2的差小于2；3(3)x的;与4的和不是正数；

5、3(4)y的一半与x的2倍的和不小于3O七、教学反思本节课以学生分小组自主讨论课前的思考题开头，让学生准备绳子动手操作得出结论，然后再利用数学思维和解题方法、技巧，得出结论，从而引出不等式的概念。后半节课主要釆用教师讲解理论知识,引导学生大量练习为主。总体来说，教学设计三维目标较合理，课堂气氛活跃，从练习的结果看来，同学们对理论知识的把握也非常好。美中不足的是，合作学习选择的题难度较大，占用的时间太长，以至于就没有办法具体的了解每一小组讨论的成果和分析得与失。在今后的教学中一定要合理安排好每一个环节的时间，从而更高效的利用课堂时间，在有限的时间里，让

6、学生更可能多的学到知识与技能。