正切函数的图像与性质PPT课件.ppt

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1、欢迎进入数学课堂正切函数的图像与性质α在第一象限时:正弦线:sinα=MP>0余弦线:cosα=0M>0正切线:tanα=AT>0p1-101-1MxyαTAA'M'P'T'请同学们画出其它象限的三角函数线新 课 导 入-1100’正切函数的作图作法如下:作直角坐标系,并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。找横坐标(把x轴上  到  到这一段分成8等份)把单位圆右半圆中作出正切线。找交叉点。连线。0-11xy正切函数的图像全体实数R正切函数是周期函数,T=正切函数在开区间内都是增函数。(1)定义域:(2)值域

2、:(3)周期性:(5)单调性:正切函数的性质(4)奇偶性:正切函数是奇函数,正切曲线关于原点0对称例1求函数      的定义域。解:令那么函数   的定义域是:所以由     可得:所以函数       的定义域是:例 题 讲 解例2不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小:与与在    上是增函数解:又且         是增函数即又例3求下列的单调区间:这个题目应该注意什么例4求下列函数的周期:由上面两例,你能得到函数y=Atan(ωx+Ф)的周期吗(提示:利用正切函数的最小正周期来解)练习

3、:1.求函数的定义域、周期和单调区间。2.根据正切函数的图像,写出使下列不等式成立的的集合。(1)(2)(1)正切函数的图像(2)正切函数的性质:定义域:值域:周期性:奇偶性:单调性:全体实数R正切函数是周期函数,最小正周期T=奇函数,正切函数在开区间内都是增函数。课后小结课后作业:课本习题4.10:1、2、3、4、5

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