正切函数的性质与图像.ppt

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1、知识点——正切函数的性质与图像正切函数的性质与图像【正切函数的图形】正切函数的性质与图像【正切函数的性质】1、定义域：2、值域：R；3、周期性:正切函数是周期函数，周期是π；4、奇偶性：∴正切函数是奇函数，正切曲线关于原点O对称；正切函数的性质与图像【正切函数的性质】5、单调性：由正切曲线图象可知：正切函数在开区间内都是增函数．强调：a.不能说正切函数在整个定义域内是增函数；b.正切函数在每个单调区间内都是增函数；c.每个单调区间都包括两个象限：四、一或二、三.正切函数的性质与图像【典型例题】1、求函数的定义域．分析：我们已经知道了的定义域，

2、那么与有什么关系呢？令我们把说成由复合而成.此时我们称为复合函数，而把简单函数.正切函数的性质与图像【典型例题】正切函数的性质与图像【变形训练】1、函数为（）A.奇函数B.非奇非偶函数C.偶函数D.既是奇函数又是偶函数正切函数的性质与图像【变形训练】分析：要判断函数的奇偶性，首先得到判断定义域是否关于原点对称，此题要求tanx≠0.所以定义域关于原点对称，接着用正切函数是奇函数这一结论求f(–x).而f(x)为奇函数.答案：A正切函数的性质与图像【变形训练】2、求函数的定义域、值域和周期.分析：可以利用换元法，令即可.正切函数的性质与图像【变

3、形训练】正切函数的性质与图像【变形训练】3、已知函数f(x)是以3为周期的奇函数，且f(–1)=1,若，求f(tan2α)分析：已知tanα,可用正切的倍角公式求出tan2α，再根据f(x)是奇函数和f(x)是周期函数的性质：寻找f(tan2α)与f(–1)之间的关系.正切函数的性质与图像【变形训练】