机器人运动学逆解及奇异和多解的处理.pdf

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1、2014年2月．机床与液压Feb．2014第42卷第3期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．42No．3DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2014．03．008机器人运动学逆解及奇异和多解的处理叶上高，刘电霆(桂林理工大学机械与控制工程学院，广西桂林541004)摘要：针对后3个关节轴线相交于一点的6R工业机器人，提出一种有别于传统方法的位姿分离逆解算法，对逆解涉及的奇异和多解处理也做了详细分析，并仿真验证了该算法的正确性。该算法完全避免了矩阵求逆的运算，因此比一般的解析算法更加简单高效，便于实时控制。关键词：工业机器人；逆运动学；

2、奇异；多解中图分类号：TP24文献标识码：A文章编号：1001—3881(2014)3—027—3RobotInverseKinematicsAlgorithmIncludingMulti-SolutionsandSingularityAnalysisYEShanggao，LIUDianting(CollegeofMechanicalandControlEngineering，GuilinUniversityofTechnology，GuilinGuangxi541004，China)Abstract：Basedontheseparationbetweentheendef

3、feetorpositionandposture，anovelinversekinematicsalgorithmwaspro—posedfor6Rindustrialrobots，whichlastthreeaxisintersectedatonepoint．Moreover，multi—solutionsandsingularityanalysiswerealsomade．Thesimulatingresultindicatesthatthemethodiseffective．Usingthisalgorithm，theinversematrixisavoidedco

4、mpletely．Sothealgorithmissimplerandmoresuitableforrobotreal—timecontrolcomparedwithconventionalanalyticmethods．Keywords：Industrialrobot；Inversekinematics；Multi—solutions；Singularity机器人运动学逆解，即根据工具坐标系相对于基及的奇异和多解问题的处理也进行了详细分析。最坐标系的目标位姿，求解机器人各关节角。逆运动学后，用ADAMS对该逆解算法的正确性进行了仿真验在机器人学中占有非常重要的地位，是机

5、器人轨迹规证。划和运动控制的基础，直接影响着控制的快速性与准1运动学正解确性。一般机器人运动学逆解算法可分为以下几IRB2600为6R机构，采用D—H方法，建立连种：解析法(又称反变换法)、几何法和数值解杆坐标系如图1所示。法。由PAUL等提出的反变换法求解过程直观，因而被广泛采纳，但其求解过程中需多次进行齐次变换矩阵的逆运算和4×4维矩阵的乘积运算，导致求解过程复杂耗时。大多数工业机器人的几何结构都满足Pieper准则，即3个相邻关节轴交于一点或相互平行，其运动学逆解可以得到数量一定的若干组封闭解。对于最后3个关节为旋转关节而且轴线相交于一点的六自由度机器人，其前3个关

6、节决定末端执行器的位置，后3个关节决定末端执行器的姿态。故文中以其中的典型代表——ABB公司的IRB2600机器人为研究对象，提出了一种有别于传统方法的位姿分离逆解算法，根据末端执行器的位置矢量计算前3个关节变量，利用末端执行器的旋转矩阵计算后3个关节角。此算法逆解过程完全避免了矩阵求逆和4×4维矩阵相乘的运算，过程直观，因此，比一般的解析算法更图1IRB2600机器人的连杆坐标系加简单高效，便于实时控制。此外，文中对逆解所涉收稿日期：2013—03—03基金项目：广西自然科学基金项目(2012GXNSFAA053193)作者简介：叶上高(1985一)，男，硕士研究生，研

7、究领域为工业机器人。E—mail：49186792@qq．con。·28·机床与液压第42卷IRB2600机器人的D．H参数如表1所示。故03=Atan2(23，c23)一02。若cl=0，为避免表1IRB2600机器人的D—H参数r：rt：R=R：足=lr。rrI=：R4Ⅸ5=Lrt31rP32Ft33J[lL一c45s。c666一s5c54c6684——c5。s4s—：68一5$。6c44。c566—’8c4。5s45]jI由此求得各连杆变换矩阵后连乘得机器人腕点的齐次变换矩阵Ellr12El3WF21F22r23wyr3