新编辽宁省沈阳市高三教学质量监测(二)数学(文)试题及答案.doc

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1、20xx年沈阳市高中三年级教学质量检测（二）数学（文科）20xx.4命题：东北育才双语学校王海涛沈阳市第20中学李蕾蕾沈阳市第11中学孟媛媛东北育才学校候雪晨沈阳市第120中学董贵臣沈阳市第4中学韩娜主审：沈阳市教育科学研究院王孝宇本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第II卷第3至5页。满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，

2、如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试卷上作答无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则A.B.C.D.2.设复数（是虚数单位），则A.B.C.1D.3.下列命题中，真命题的是A.B.C.D.4.已知平行四边形中，，则的坐标为A.B.C.D.5.若成等比数列，则函数的图像与轴的交点个数为A.0B.1C.2D.不确定6.

3、一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为粒，其中粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率为A.B.C.D.7.已知中心在坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为则该双曲线的离心率为A.B.C.或D.或8.已知曲线关于点成中心对称，若,则=A.B.C.D.9.若表示不超过的最大整数，如.执行如图所示的程序框图，则输出的值为A.2B.3C.4D.510.某高校进行自主招生，先从报名者筛选出400人参加考试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取24名笔试者的成绩

4、，如下表所示：分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)人数234591据此估计参加面试的分数线大约是A.75B.80C.85D9011.四面体的四个顶点都在球的表面上，平面，△是边长为3的等边三角形.若，则球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，.若函数，则函数在区间上零点的个数是A.7B.8C.9D.10第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.）13.如图，某几何体的主视图和

5、俯视图都是矩形，左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为__________.14.已知实数满足，则目标函数的最小值为______.15.已知函数的导函数为，且，则的最小值为_____.16.已知抛物线的焦点为，△ABC的顶点都在抛物线上，且满足，则_______.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.17.（本小题满分12分）在△ABC中，角的对应边分别是满.（I）求角的大小；（II）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列,求的前项和.△18.（本小题满分12分）投

6、掷质地均匀的红、蓝两颗骰子，观察出现的点数，并记红色骰子出现的点数为，蓝色骰子出现的点数为.试就方程组解答下列问题.（I）求方程组只有一个解的概率；（II）求方程组只有正数解的概率.△19.（本小题满分12分）如图，为圆的直径，为圆周上异于的一点，垂直于圆所在的平面，于点，于点.（I）求证：平面；（II）若,求四面体的体积.△20.（本小题满分12分）已知椭圆的方程式，离心率为，且经过点.（I）求椭圆的方程；（II）圆的方程是，过圆上任意一点作椭圆的两条切线，若切线的斜率都存在，分别记为，求的值.△21.（本小题满分1

7、2分）已知函数，.（I）若曲线上任意相异两点的直线的斜率都大于零，求实数的值；（II）若，且对任意，都有不等式成立，求实数的取值范围.△请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题，并用2B铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选将如图，△ABC内接圆,平分交圆于点，过点作圆的切线交直线于点.（I）求证：（II）求证：.△23.（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在

8、直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为.（I）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（II）求圆上的点到直线的距离的最小值.△24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（I）求不等式的解集；（II）若关于的不等式的解