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时间:2020-03-25
《新编辽宁省沈阳市高三教学质量监测(二)数学(文)试题及答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、20xx年沈阳市高中三年级教学质量检测(二)数学(文科)20xx.4命题:东北育才双语学校王海涛沈阳市第20中学李蕾蕾沈阳市第11中学孟媛媛东北育才学校候雪晨沈阳市第120中学董贵臣沈阳市第4中学韩娜主审:沈阳市教育科学研究院王孝宇本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页,第II卷第3至5页。满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡指定区域.2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,
2、如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答,在本试卷上作答无效.3.考试结束后,考生将答题卡交回.第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合,则A.B.C.D.2.设复数(是虚数单位),则A.B.C.1D.3.下列命题中,真命题的是A.B.C.D.4.已知平行四边形中,,则的坐标为A.B.C.D.5.若成等比数列,则函数的图像与轴的交点个数为A.0B.1C.2D.不确定6.
3、一次实验:向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子,经查数,落在正方形中的豆子的总数为粒,其中粒豆子落在该正方形的内切圆内,以此估计圆周率为A.B.C.D.7.已知中心在坐标原点,焦点在坐标轴上的双曲线的渐近线方程为则该双曲线的离心率为A.B.C.或D.或8.已知曲线关于点成中心对称,若,则=A.B.C.D.9.若表示不超过的最大整数,如.执行如图所示的程序框图,则输出的值为A.2B.3C.4D.510.某高校进行自主招生,先从报名者筛选出400人参加考试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机抽取24名笔试者的成绩
4、,如下表所示:分数段[60,65)[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)人数234591据此估计参加面试的分数线大约是A.75B.80C.85D9011.四面体的四个顶点都在球的表面上,平面,△是边长为3的等边三角形.若,则球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.若函数,则函数在区间上零点的个数是A.7B.8C.9D.10第II卷(共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题纸上.)13.如图,某几何体的主视图和
5、俯视图都是矩形,左视图是等腰直角三角形,则该几何体的体积为__________.14.已知实数满足,则目标函数的最小值为______.15.已知函数的导函数为,且,则的最小值为_____.16.已知抛物线的焦点为,△ABC的顶点都在抛物线上,且满足,则_______.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,解答过程书写在答题纸的对应位置.17.(本小题满分12分)在△ABC中,角的对应边分别是满.(I)求角的大小;(II)已知等差数列的公差不为零,若,且成等比数列,求的前项和.△18.(本小题满分12分)投
6、掷质地均匀的红、蓝两颗骰子,观察出现的点数,并记红色骰子出现的点数为,蓝色骰子出现的点数为.试就方程组解答下列问题.(I)求方程组只有一个解的概率;(II)求方程组只有正数解的概率.△19.(本小题满分12分)如图,为圆的直径,为圆周上异于的一点,垂直于圆所在的平面,于点,于点.(I)求证:平面;(II)若,求四面体的体积.△20.(本小题满分12分)已知椭圆的方程式,离心率为,且经过点.(I)求椭圆的方程;(II)圆的方程是,过圆上任意一点作椭圆的两条切线,若切线的斜率都存在,分别记为,求的值.△21.(本小题满分1
7、2分)已知函数,.(I)若曲线上任意相异两点的直线的斜率都大于零,求实数的值;(II)若,且对任意,都有不等式成立,求实数的取值范围.△请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做第一题记分。在答题卡选答区域指定位置答题,并用2B铅笔在答题卡上所选题目的题号涂黑。注意所做题目的题号必须和所涂题目的题号一致。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选将如图,△ABC内接圆,平分交圆于点,过点作圆的切线交直线于点.(I)求证:(II)求证:.△23.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程在
8、直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的参数方程为(为参数),圆的极坐标方程为.(I)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)求圆上的点到直线的距离的最小值.△24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(I)求不等式的解集;(II)若关于的不等式的解
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