基于卡尔曼滤波的倒立摆系统角度信号处理研究.pdf

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1、第1期(总第131期)机械管理开发2013年2月No．1(SUMNo．131)MECHANICALMANAGEMENTANDDEVELOPMENTFeb．2013基于卡尔曼滤波的倒立摆系统角度信号处理研究周辉权，孙华，冀渊，丁伟(西华大学机械工程与自动化学院，四川成都610039)摘要：倒立摆系统姿态状态是一个强耦合的多阶非线性系统。在使用传统的加速度传感器获取数据的基础上，使用卡尔曼滤波的方法，将加速度传感器数据和陀螺仪数据进行融合，以FreescaleCortex_M4内核单片机为核心的惯性测量单元进行试验。卡尔曼滤波器将姿态信息作为系

2、统状态变量进行实时估算滤掉噪声。并且通过实验．观察倒立摆系统实际运行状态，证明了卡尔曼滤波具有良好的动态跟踪能力和抗噪声能力。关键词：倒立摆；卡尔曼；加速度；陀螺仪中图分类号：TN911．7文献标识码：A文章编号：1003—773X(2013)O1—0062—020引言2倒立摆系统中传感器的介绍倒立摆系统是一个非线性、强耦合、多变量和自然2．1加速度传感器不稳定的系统，倒立摆通常是用来检验控制策略效倒立摆系统中加速度计传感器选择为飞思卡尔公果的系统，也是控制理论研究中较为理想的实验装司的MMA7361，MMA7361是一块三轴的模拟加速度置

3、。又因它与火箭飞行器及单足机器人有很大的相计传感器，可以工作在(±1．5)G和(±6)G两种状态，工似之处，引起国内外学者的广泛关注。其控制方法在作在(±1．5)G模式时为800mV／g，体积小仅为3mm军工、航天、机器人领域和一般工业过程中都有着广泛×5mmx1．0mmo的用途。如机器人行走过程中的平衡控制，火箭发射该加速度传感器可以测量重力或者物体运动所产中的垂直度控制和卫星飞行中的姿态控制等均涉及到生的加速度，该加速度传感器是通过微机械加工技术倒置问题，而其中反馈信号的滤波成为一个要解决与在硅片上形成的一个机械悬臂。它与相邻的电极形成

4、研究的问题。两个电容。由于加速度使得机械悬臂与两个电极之间1卡尔曼滤波的介绍的距离发生变化，从而改变了两个电容的参数。通过卡尔曼滤波算法是由美国学者RudolfE．KalmantI集成的开关电容放大电路测量电容参数的变化，形成在20世纪60年代初提出的一种最小方差意义上的最了与加速度成正比的电压输出。优预测估计方法，便于计算机实时处理，它提供了直接加速度在静止的状态下，输出的电压和倾角存在处理随机噪声干扰的解决方案，将参数误差看作噪声有一种三角函数关系，在静态情况下，通过运算可以很以及把预估计量作为空间状态变量，充分利用所测量准确地得到倒立

5、摆系统的真实角度。但是在运动过程的数据，用递推法将系统及测量随机噪声滤掉，得到准中，由于外界产生了非重力加速度，对其电压输出产生确的空间状态值。很大的干扰，它叠加在重力分量上，使得输出信号无法卡尔曼滤波算法流程为：精确地反映倒立摆系统真实的角度。1)第一步为预估：2．2陀螺仪传感器X(尼+1)=志+1，k)X(k)+G(志+1，k)Y(k)．(1)陀螺仪传感器选择的是村田公司的ENC一03RC，P(尼+ilk)=(志+1，k)P(klk)ga(志+1，k)+Q+1．(2)这块传感器的测量范围为一300。／s一+300。／s，输出0～2)第二

6、步为增益矩阵计算：3．3V的模拟信号，在未测量到角速度信号时输出的电压为1．35v。[H(志llk)H㈦+1)P(+(志+1)+尺一1]陀螺仪输出的是角速度，信号不受运动的影响，3)第三步为状态更新：所以器件本身输出信号噪声非常小，倒立摆系统的角又(屉+ilk+1)=又(屉+1)+K+1)2(志+llk)．(4)度可以通过角速度积分而得到，这样可以获得比较准P(+llk+1)=[1一志(尼+1)H(志+1)]P(尼+1)．(5)确的角度。但是由于陀螺仪本身的角速度信号有微小4)卡尔曼滤波器是一种线性的离散时间有限维系的偏差，经过积分运算后，

7、就会有累计误差，如果不处统。每次完成一次估计后，都要把新的方差递归，使滤理，这个误差会一直积累，最终会导致数据饱和，根本波后的状态估计误差的相关矩阵P(k+llk+1)的迹最小无法获得真实的角度。化。这意味着，卡尔曼滤波器是状态向量的线性2．3小结最小方差估计。EKF算法收敛的必要条件是：e(1ak)阵通过实验发现，不管是单独使用加速度计还是陀与P(k+ilk)阵为对称正定阵。若P(kl一∞、“1)—，螺仪都无法得到倒立摆系统的精确角度。它们两者各则算法发散。而P阵初值的选取也影响EKF算法的收有优缺点。加速度计在静态下，准确性高，但是在动

8、态敛，对不同的非线f生系统取值不同，仍主要依靠试。(下转第65页)收稿日期：2012—09—07作者简介：周辉权(1990一)，男，云南昭通人，在读本科生，研究方向：机械电子工程