基于卡尔曼滤波的一级倒立摆lqr控制研究

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2、波应用条件，对单一*+,调节器系统和前置卡尔曼滤波的*+,调节器系统作了仿真对比。并应用前置卡尔曼滤波的*+,调节器成功稳定了一级倒立摆系统。关键词：卡尔曼滤波；倒立摆；仿真中图分类号：-.!/""文献标识码：0""文章编号：!&
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3、T5E-?75E:6;<87<=><6=?9?@CTC7<@:C:6<;:7BA9T=:C7?8A<=ATCTC7<@65:C>9:<=75@BD7:56B9?7，JR:SRSB6:@>85;<7R>9:SB7:56S56=:7:56:CO:;<6:67R:C>B><8B6=@BD

4、B7:56S5678BC7A<7J<<67R>9T:6O7R<*+,B=W?C7<8J:7RE58<6=?9?@CTC7<@C?SS<6=?9?@；C:@?9B7:56./问题的提出态量%常常是不准确的。因而依据式（!）得到的控制量!也是不准确的，难于实现对系统的最优倒立摆系统是一个非线性、不稳定的快速系

5、控制。统，其控制方式与直立行走的机器人、飞行中的静为了解决状态量不准确对*+,调节器带来的不稳定导弹有许多相似之处。倒立摆系统是控制理影响，本文中在*+,调节器前端引入卡尔曼滤论实验的典型装置，也是控制理论研究中常用的验波，得到关于状态量%的最优状态估计%&，将最证对象。优估计量%&输入*+,调节器，从而完成对系统的线性二次型调节器（*+,）是倒立摆系统的最优控制，并有效地提高一级倒立摆系统控制的典型控制方法。系统控制量!为鲁棒性。!"#$%（!）式（!）$为卡尔曼增益，%为系统状态量。由于0/一级倒立摆系统的数学模型*+,调节器在本质上实现了对控制系统的最优极在忽略了

6、空气阻力和各种摩擦之后，可将直线点配置，因而在最优控制设计中有广泛的应用。但一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，是，在*+,调节器的实现过程中，由于控制系统如图!所示。的系统噪声与状态反馈过程中观测噪声的影响，状假设直线一级倒立摆各项参数的符号、意义与收稿日期：#&&31&/1&%"修改日期：#&&31&31#)数据如表!所示，分析小车水平方向、摆杆垂直方作者简介：孙大卫（!2%!—），男，天津市人，硕士研究生，实向上所受的合力，建立力和力矩的平衡方程。万方数据验师$实2验2技2术2与2管2理0<制策略，如>?@控制使小车、摆杆稳定，这种近似不可避免地造成了状态

7、量’的不准确。#"一级倒立摆系统最优状态估计当工程实际中有用信号被噪声信号污染时，卡尔曼滤波可以对系统的状态向量作最优估计，并且估计量与实际状态量尽量接近。设线性离散系统的模型为图!"直线一级倒立摆示意图23*!-$3*!，323*43*!，353*%3*!，363{，（/）表!"直线一级倒立摆参数7-82*93333字母意义实际数值22上式中，53为已知的非随机控制序列，63和!小车质量!"#$%&’9为零均值的白噪声序列，且相互独立，6和9333"摆杆质量#"!#$&’的统计特性为:｛6｝3#，:｛66;｝3=&，33<33<#小车摩