基于加权广义逆求解被动过约束刚-柔耦合并联机构的受力问题.pdf

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1、第52卷第23期机械工程学报v01．52No．232016年12月JOURNAL0FMECHANICALENGINEERINGDec，20l6DoI：10．390l，朋ⅥE．2016．23．084基于加权广义逆求解被动过约束刚一柔耦合并联机构的受力问题宰刘文兰1许允斗1，2陈亮亮1姚建涛1，2赵永生1，2(1．燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室秦皇岛066004；2．先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学)秦皇岛066004)摘要：提出一种直接应用力映射矩阵的加权广义逆求解一般被动过约束并联机构(指分支提供给动平台的约束力／力偶数目大于等于1的被动过约束并联机构)的超静定

2、受力问题的方法。基于小变形叠加原理和螺旋理论得到了分支约束力螺旋系刚度矩阵的一般表达式。推导一般被动过约束并联机构的各分支约束力螺旋系幅值与六维外力之间的映射关系式，进而证明了该关系式恰好是力映射矩阵的加权广义逆，其中加权矩阵为各分支约束力螺旋系刚度矩阵组成的分块对角阵的逆。以3．RRC空间三自由度被动过约束并联机构和一个并联振动平台为例，直接应用加权广义逆求解了机构各分支约束力螺旋系的幅值，并进行仿真验证。基于加权广义逆求解被动过约束并联机构的超静定受力问题大大简化了求解过程且解的形式统一、简单。关键词：加权广义逆；被动过约束并联机构；超静定；受力分析；约束力螺旋系刚度矩阵中图分类号：

3、THll2SolVingtheForceProblemofPassiVeoVerconstrainedlUgid—nexibleMixedParaUelMechanismsBasedontheGeneralizedInVerseofWeightedMoore．PenroseLIUWenlanlXUYundoul，2CHENLianglian91YAOJianta01，2ZHAOYongshen91，2(1．HebeiProvincialKeyLabomtoryofParallelRIobotandMechatronicSystem，Y抽sh柚Universi饥OiI】11uangdao0

4、66004：2．KeyLaboratoDrofAdVallcedFo唱ing&StaInpingTechnologyandScience(YanshanUniversi够)，Minis仃yofEducationofChina，Qilllluangdao066004)Abstract：Amethodtosolvethestaticallyindetenninateforcepfoblemofthe黔neraipassiveovercons仃ainedparalleImechanlsms(PMs)isproposedbyusingtllegeneralizedinVerseofweighte

5、dMoorc-Penroseoftheforcem印pingmatrix．ThegeneralpaSsiVeovercons拄ainedPMsrefertothePMsinwhicheachlimbsuppliesoneormoreconstraill￡forces／couples(includingd“vingforces／torques)tothemovingplatfonn．Thegenemlexpressionformesti胁essmatrixofthelimb’scons仃aintwrenchesisderivedbaSedonthesupe叩ositionp血cipleof

6、micr0一defomationandscrewmeory．Themappingrclationshipbet、ⅣeenthemagnitudesofaUlimbs’constraintwrenchesandtheextemal、)l，renchisobtained，whichjustisthegeneralizedinverseofwei曲tedMoore．PeIlroseoftheforcemappingmatrix．Theweightedfactorma仃ixistheinverSematrixofablockdiagonalmatrixcomposedofmesti航essmat

7、ficesofeach1imb’sconstraintwrenches．Tabng3一RRCovercons咖inedPMandaparallelvibrationplatformasexamples，themagnitudesofalllimbs’constraintwrenchesaresolvedthrou曲tllegenemlizedinverseofwei曲tedMoore．Penroseofmeforcemappingm