电路第4章电路定理.ppt

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1、第4章电路定理内容:1.熟练掌握叠加定理、戴维南定理和诺顿定理；3.了解特勒根定理、互易定理。2.掌握替代定理；4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)4.2替代定理(SubstitutionTheorem)4.3戴维南定理和诺顿定理(Thevenin-NortonTheorem)4.4特勒根定理(Tellegen’sTheorem)4.1叠加定理(SuperpositionTheorem)图示电路，求uab，i3uSR1R3+–iSi3ba解：原电路=uS1R1R3+–i3_ba+R1R3i3_ba++一、叠加

2、定理:在线性电阻电路中，任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加。1、内容2、使用叠加定理应注意以下几点:1）叠加定理只适用于线性电路。2）一个电源作用，其余电源置零电压源为零—用短路替代电流源为零—用开路替代3）只有电压、电流能叠加，功率不能叠加(因为功率为电压和电流的乘积)。4）叠加时要注意各分量的方向（代数和）。5）含受控源(线性)电路亦可用叠加定理①单独受控源对电路不起激励②其大小和方向随控制量的变化而改变例1.求图中电压u。解:(1)10V电压源单独作用，4A电流源开路

3、u'=4V(2)4A电流源单独作用，10V电压源短路u"=-42.4=-9.6V叠加：u=u'+u"=4+(-9.6)=-5.6V+–10V6+–4u'6+–10V4A+–4u64A+–4u''例2.求电压Us。(1)10V电压源单独作用：(2)4A电流源单独作用：解:Us'=-10I1'+4I1'=-101+4×1=-6VUs"=-10I1"+2.44=-10(-1.6)+9.6=25.6V叠加：Us=Us'+Us"=-6+25.6=19.6V+–10V6I1'+–Us'+–10I1'410V+–6I14

4、A+–Us+–10I146I1''4A+–Us''+–10I1''4线性电路中，当所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的K倍数，则电路中响应(电压或电流)也将增大(或减小)同样的K倍数（K为实常数）。当激励只有一个时，则响应与激励成正比。二、齐性定理（homogeneityproperty):e(t)r(t)ke(t)kr(t)对于多激励e1(t)r(t)e2(t)ke1(t)kr(t)ke2(t)5A例3.解:采用倒推法：设i'=1A，推出此时us'=34V。则用齐性定理分析梯形电路特别有效。求电流i。已知：RL=2，R

5、1=1，R2=1，us=51V。+–2V2A+–3V–+8V+–21V+–us'=34V3A8A21A13AR1R1R1R2R2RL+–usiR2i'=1A本例计算是先从梯形电路最远离电源的一段开始，倒退至激励处。这种计算方法称为“倒推法”。AI3Us例4：如图电路，A为有源网络，当US=4V时，I3=4A；当US=6V时，I3=5A；求当US=2V时，I3为多少？∴US=2V时，I3=3A∴4=4G+I05=6G+I0解得G=0.5S，I0=2A即I3=0.5US+2解：设有源网络单独作用下产生的分量为I0I3=G×US+I0

6、4.2替代定理(SubstitutionTheorem)对于给定的任意一个电路，其中第k条支路电压uk和电流ik已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的独立电流源来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。A+–uk=ikA=Aik+–uk支路k定理内容:替代定理所提到的第K条支路可以是电阻、电压源和电阻的串联组合或电流源和电阻的并联组合。证明：ARUIARIU=RIU=RIabc用电压源替代AIUa、b为自然等位点，短路后不影响其余电路的数值。用电流源替代证明：电流为零的

7、支路断开后不影响其余支路的电压和电流。ARUIARUIII支路电流为零ARIII注意：1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。2.第K条支路中有受控源时，则该支路不能被替代。∵受控源的电压和电流随控制量的变化而变化，不能用恒定的电压源、电流源替代。解：用替代定理,把Rx支路用电流源替代。U=U'+U"=(0.1-0.075)I=0.025I+0.50.51–+U''0.50.50.51–+U'I0.5+0.50.5+–10V31RxIx–UI0.5例1：若要使试求Rx。0.50.51–+UI

8、0.5例2：试求图示电路在I=2A时，20V电压源发出的功率。解：用2A电流源替代上图电路中的电阻Rx和单口网络N2，得到右图所示电路。求得20V电压源发出的功率为列出网孔方程例3：图(a)电路中g=2S。试求电流I。解：先用分压公