基于Quasi-Hermite空间曲线的插补优化算法研究.pdf

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1、第4期组合机床与自动化加工技术NO．42011年4月ModularMachineTool＆AutomaticManufacturingTechniqueApr．2011文章编号：1001—2265(2011)04—0005—04基于Quasi—Hermite空问曲线的插补优化算法研究梁常春，樊留群，易刚，苗壮(1．同济大学中德学院，上海201804；2．沈阳机床(集团)公司，沈阳110141)摘要：根据参数曲线数控插补原理，针对数控系统中常用的Hermite多项式插补算法递推速度慢、逼近精度较差的缺点以及等参数

2、插补法存在的局限性，提出一种基于代数指教样条基的微段实时插补方法，并采用一阶泰勒拟合实现了插补步长相等条件下的恒速插补，给出算法流程。仿真结果表明，本算法缩短插补时间的同时提高了插补精度，并保持进给速度的稳定。关键词：数控系统；Quasi—Hermite样条；等弧长插补；插补优化中图分类号：TP273文献标识码：AOptimizationInterpolationAlgorithmResearchBasedonQuasi-HermiteSpaceCurveLIANGChang—chun，FANLiu-qun，Y

3、IGang，MIAOZhuang(1．Ton~iUniversity，CDHK，Shanghai201804，China；2．ShenyangMachineTool(Group)Co．，Ltd．，Shenyang110141，China)Abstract：AccordingtotheprincipleofparametricCHIVepathsCNCinterpolating，areal-timeinterpola·tionalgorithmbasedonalgebraicindexofthemicro-se~

4、Tnentsplineispresented．It’SusedtosolvetheproblemsofHermitepolynomialinterpolationalgorithm，whicharecommonlyslowrecursivealgorithm，pooraccuracyofapproximationandthelimitationsofconstantParametersincrementinterpolation．Andtheconstantinterpolationisachievedbyfi

5、ttingafirst-orderTaylorFormula．Simulationresultsshowthatthealgorithmshortenstheinterpolationtimeandalsoimprovetheinterpolationaccuracy；meanwhile，itmaintainsthestabilityofthefeedrate．Keywords：CNC；Quasi-Hermitespline；constantarcincrementhaterpolation；optimalin

6、terpolation合法，即使弧长细分段数无限大，所逼近的仍然是弧0引言长而非弦长，同样速度波动无法避免；文献[5]在一现代CAD／CAM系统通常采用参数化曲线来表般的线性空问中构造一类二阶连续的代数三角混合示设计零件的复杂曲面，为了在数控系统中实现对贝塞尔型插值曲线，但样条曲线建立和研究的关这些复杂曲线的插补，并满足一定的速度、精度和可键——空间与基函数，文中却未具体给出，无法对其靠性，寻找快速递推的样条插补算法对提高插补性性质做进一步的研究；文献[6]给出了均匀和非均匀能具有重要意义。的代数三角样条曲线；

7、文献[7]在代数指数混合空间目前的中高档数控系统中，由多项式空间spanspan{1，t，e～，e}构造了一组Quasi—Hermite基，建{1，t，t，⋯，t}构造的Hermite样条随着多项式次数立了新型样条曲线，它既具有Hermite样条几何意义的增加递推速度低且逼近精度差。文献[1]以弦长直观、构造方便的优良特性，又充分利用了负指数函为参数，采用五次曲线来拟合直线段生成新的光滑数基的快速递推性和收敛性，但其中的递推算法依加工路径，但没考虑到弓高误差和加减速特性；文献赖于参数的均匀变化，造成插补步长不等

8、，难以保持[2]采用光滑曲线拟合连续小线段加工程序的方法速度平稳。来实现多程序段的速度平滑，但其曲线构成条件判本文在此研究的基础上，在span{1，t，e～，e‘，定复杂、程序实现困难；文献[3]和[4]中采用分段拟e，e“}中构造了一组Quasi—Hermite基来表示样条收稿日期：2011一O2～28；修回日期：2011—03一l1基金项目：国家科技重大专项“高档数控机床与基础制造