基于NUBRS曲线的前瞻插补算法研究

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1、硕士学位论文基于NUBRS曲线的前瞻插补算法研究作者姓名王鹏学科专业控制理论与控制工程指导教师吴玉香教授所在学院自动化科学与工程学院论文提交日期2018年4月ResearchontheLook-AheadInterpolationAlgorithmBasedonNURBSADissertationSubmittedfortheDegreeofMasterCandidate：WangPengSupervisor：Prof.WuYuxiangSouthChinaUniversityofTechnol

2、ogyGuangzhou，China分类号：TG659学校代号：10561学号：201520112703华南理工大学硕士学位论文基于NUBRS曲线的前瞻插补算法研究作者姓名：王鹏指导教师姓名、职称：吴玉香教授申请学位级别：工学硕士学科专业名称：控制理论与控制工程研究方向：数控技术与智能控制论文提交日期：2018年4月23日论文答辩日期：2018年6月2日学位授予单位：华南理工大学学位授予日期：年月日答辩委员会成员：主席：罗飞委员：肖兵吴玉香刘屿戴诗陆摘要随着“中国制造2025”战略的实施，中国将

3、逐步从制造业大国转变为制造业强国，而数控系统（CNC）在制造业尤其是智能制造业中具有举足轻重的地位。为满足现代制造业中对精度和效率越来越高的要求，NURBS（NonuniformrationalB-spline，非均匀有理B样条）直接插补算法诞生了。基于NURBS曲线的插补技术不仅能适应各种复杂曲线曲面的加工，还能有效提高零件的表面质量和加工效率。因此，对NURBS直接插补算法进行深入的研究具有十分重要的意义。本文根据NURBS曲线插补和速度规划的基本理论，针对复杂工件的高速、高精度加工问题，主

4、要进行了以下几方面的研究工作：（1）NURBS曲线插补参数计算。由于NURBS曲线弧长与参数之间的非线性关系，NURBS插补的有序进行必须依赖于参数的实时计算。针对目前常用的插补参数计算方法存在计算精度低或算法运算量大等问题，本文提出了基于Runge-Kutta法的预测校正参数计算方法和基于二分法的插补参数计算方法。仿真实验结果表明，所提算法实时性好，运算精度高，能将速度波动率严格控制在加工允许的范围内。（2）速度规划算法。传统直线型和指数型加减速控制由于加速度的反复突变，机床容易产生振动，影响

5、加工质量。目前常用的七段式S型加减速控制算法十分复杂，尤其对于一些曲率多变的NURBS曲线，速度规划过程更为繁琐。本文提出了一种基于曲线长度来自调整速度方程的三次多项式速度规划算法，对速度规划过程进行了简化。仿真实验结果表明，所提速度规划算法具有良好的柔性和较高的效率。（3）NURBS插补前瞻控制算法。NURBS曲线加工过程中经常遇到一些速度突变点，如果要保证加工精度就必须对进给速度进行严格限制。前瞻控制就是为了让机床能提前减速，以平滑的速度曲线安全通过突变点，避免加速度超限对机床产生的冲击，实

6、现高质量加工。本文针对NURBS曲线插补，提出了一种新的前瞻控制算法。首先根据加工精度要求得到自适应进给速度曲线，然后识别速度曲线中的速度极值点，分析速度极值点之间的速度干涉情况，对速度极值点进行优化，最后对每个插补区间分别进行速度规划。仿真结果表明所提算法能保证加工过程中进给速度平滑过渡，加速度与加加速度在机床允许的范围内。关键词：NURBS插补算法；Runge-Kutta法；二分法；速度规划；前瞻控制IAbstractWiththeimplementationofthe“MadeinChin

7、a2025”strategy,Chinawillgraduallytransformfromamanufacturingnationtoamanufacturingpowerhouse,andtheCNCwillplayadecisiveroleinthemanufacturingindustry,especiallythesmartmanufacturingindustry.Inordertomeettheever-increasingdemandsforaccuracyandefficien

8、cyinmodernmanufacturing,NURBSdirectinterpolationalgorithmshavebeendeveloped.TheinterpolationtechnologybasedonNURBScurvenotonlycanadapttotheprocessingofvariouscomplexcurvesandsurfaces,butalsocaneffectivelyimprovethesurfacequalityandprocessingefficienc