基于LinuxCNC的三次B样条曲线算法研究.pdf

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1、2015年9月机床与液压Sep.2015第43卷第17期MACHINETOOL3HYDRAULICSYol.43No.17DOI:10.3969/j.isn.1001-3881.2015.17.023基于LinuxCNC的三次b样条曲线算法研究史步海，吴其朋(华南理工大学自动化科学与工程学院，广东广州510641)摘要：为使开放式数控系统LmuxCNC具有精确加工自由曲线的能力，研究了B样条曲线的数学模型及其插补原理，提出了三次B样条曲线算法，分析了LmuxCNC的Mosn层原理，提出了在LmuxCNC系统中实现B样条曲线算法的设计步骤。实验仿真结果表明：B样条插补算法能在

2、LsuxCNC系统中实现自由曲线的加工，并在预览界面中显示出较好的曲线加工效果。关键词：B样条曲线；插补算法；LinuxCNC中图分类号：TH164文献标志码：A文章编号：100卜3881(2015)17-093-5ResearchonThreeB-SplineCurveAlgorithmBasedonLinuxCNCSHIBuhai，WUQipeng(SchoolofAutomationScienceandEngineerng，SouthChinaUniversityofTechnology，GuangzhouGuangdong510641，China)Abstract：

3、Tohastheabilityofaccuratemachiningfreecurveforopennumericalcontrolsystemmaticsmodelanditsinterpolationprinciplewerestudied，threeB-SplinecurveinterpolationalgorithmwasprincipleofLinuxCNCwasanalyzed，thedegignstepsofB-SplinecurveinterpolationalgorithminLinuxCNCsystemwasproposed.Theexperimenta

4、lsimulationresultsshowthatB-SplineinterpolationalgorithmcanrealizethefreecurveprocessinginLinuxCNCsystem，andshowsagoodcurveprocessingeffectinthepreviewscreen.Keywords：B-splinecurve;Interpolationalgorithm;LinuxCNC〇前言式的曲线插补器。国内很多专家学者也对雌行了研在传统的数控加工中，只有简单的直线加工和圆究，例如湘潭大学的胡自化、张平)5]在基于时间分割弧加工，当加工

5、具有复杂非圆曲线轮廓的零件时，通和曲线矢量表示的基础上提出了三次B样条曲线恒常根据加工轮廓误差的要求，用CAD/CAM系统输出速进给实时插补算法；上海交通大学的吴光琳、林建平等)6]提出了B样条曲线的快速实时插补算法。的连续微小直线段逼近原曲线.当加工精度要求高然而目前在开放式数控系统LsuxCNC7*中，还时，生成的小线段代码具有线段数量大、长度短的特没有实现这种参数曲线插补功能。文中采用B样条点，大量的代码段不仅会破坏曲线的光滑度，也会导曲线插补法来实现自由曲线加工，详细介绍了B样致速度、加速度的不连续，造成数控系统在曲线加工条曲线的数学模型及其插补原理，然后分析了开放

6、式中需进行频繁加减速；同时，大量的代码也加大了传数控系统LinuxCNC的Motion层框架，并在LinuxCNC输和处理负担。因此，这种用微小直线段或圆弧逼近中实现B样条曲线的设计，使LsuxCNC能精确加工复杂零件轮廓的方法很难满足现代高趙、高精度的复杂不规则曲线。机械加工要求)1-2]。1B样条曲线的数学模型针对上述传统数控系统加工的问题，需要开发新给定<+；+1个控制点6(.0，1，…，<+;)，-代的数控系统，使之具有加工复杂曲线的功能。20称；次参数曲线世纪90年代，YONG和KONG)3]从存储空间、进给速度、精度等方面对比了参数曲线插补和纖插补技5(*)=%

7、@+i1(*)(1)术，发现参数曲线插补更有优势；MYCHENG等为；次B样条的第1段曲线，其中：0.*.1，.0,人)4]提出了NURBS(非均匀有理B样条）曲线插补1，2…，<。它的全体（<+1段）称为；次B样条曲算法；SHPITALNI等人)1]研究了基于一阶泰勒展开线。其中1(*)为B样条基函数，它的表达式为：收稿日期！2014-06-27作者简介：史步海（1963—)，男，博士，教授，主要从事运动控制系统、嵌人式系统、计算机远程监控系统以及大时滞系统等方向的研究。E-mail:bhshi@scut.edu