江苏省扬州市邗江区2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx

《江苏省扬州市邗江区2019_2020学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二数学上学期期中试题一、选择题（本题共12小题,每小题5分,共60分.）1、设是等差数列的前项和，若，则（）A．5B．7C．9D．112、若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．3、等比数列中，,,,则（）A．B．C．7D．64、不等式的解集为（）A.           B.   C.       D. 5、“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6、不等式ax2＋bx＋1＞0的解集是，则a＋b的值是（）A．5B．

2、－5C．－7D．77、椭圆的焦距是，则的值为（）A．9B．23C．9或23D．或7、已知是数列的前项和，若，则=（）A．B．C．D．9、已知，若恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、已知椭圆，直线过的一个焦点，则的离心率为（）A.B．C．D．11、已知数列满足，则的最小值为（）A.B．C．D．12、已知是数列的前项和，，且满足，已知，，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题“，使得”的否定是▲.14、如果椭圆上一点到焦点的距离等于10，那么点到另一个焦点的距离是▲.15

3、、已知数列是等比数列，数列是等差数列，则▲.16、已知则的最大值为▲.三、解答题（本题共6题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）（1）为何实数时，关于的方程有两个不等实根？（2）设实数满足，求的最小值，并求对应的的值。18、（本小题满分12分）已知，其中（1）若，都是真命题，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18、（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，，前项和为.等比数列中，，且．（1）求数列与的通项公式；（2）求．20

4、、（本小题满分12分）为迎接省运会，某市体育馆需要重新铺设塑胶跑道.已知每毫米厚的跑道的铺设成本为10万元，跑道平均每年的维护费（单位：万元）与跑道厚度（单位：毫米）的关系为.若跑道厚度为10毫米，则平均每年的维护费需要9万元.设总费用为跑道铺设费用与10年维护费之和.（1）求的值与总费用的表达式；（2）塑胶跑道铺设多厚时，总费用最小，并求最小值.21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为，离心率（1）求椭圆的标准方程；（2）已知直线与椭圆交于两点，直线与椭圆交于两点，且，如图所示．①证明：；②求四边

5、形的面积的最大值．22、（本小题满分12分）数列的前项和为，（）．（1）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．2019—2020学年度第一学期期中测试卷高二数学参考答案一、选择题123456789101112ACDABCCADCBC二、填空题13.14.1415.16.三、解答题17.解：（1）得出……………………4分（2）……8分当且仅当，即时，最小值为1……10分18.解：（1）当时，因为都为真，所以………

6、……………6分（2）因为是的充分不必要条件，所以，即……………………12分19.解：（1）设等差数列的公差为，，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），……4分故，．………………6分（2），…………8分…………10分．…………12分20.解：（1）依题意，时，，解得，2分，3分，4分（定义域没写扣分）6分（2）由（1）得，7分，9分当且仅当即时取最小值，11分答：当毫米时，总费用最小，最小值为180万元.12分21、解：（1）设椭圆G的方程为（a＞b＞0）∵左焦点为F1（﹣1，0），离心率e=．∴c=1，a=，b2=a2﹣c2=1椭

7、圆G的标准方程为：．-----3分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）①证明：由消去y得（1+2k2）x2+4km1x+2m12﹣2=0，x1+x2=，x1x2=；

8、AB

9、=；-----5分同理

10、CD

11、=，由

12、AB

13、=

14、CD

15、得，∵m1≠m2，∴m1+m2=0-----7分②四边形ABCD是平行四边形，设AB，CD间的距离d=∵m1+m2=0，∴∴s=

16、AB

17、×d=---------------------------------10分=.所以当2k2+1=2m12时，四边形ABCD的面积S的

18、最大值为2------12分22.解：（Ⅰ）因为，所以，则，所以，，数列是等比数列，…………3分，，所以．………………4分（Ⅱ），…………5分，令，①，②①－②得，，，…………7分所以．…………8分（Ⅲ）设存在，且，使得