大学物理ppt教程课件§8-4毕奥-萨伐尔定律.ppt

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1、§8-4毕奥—萨伐尔定律电场叠加原理点电荷电场+任意带电体的电场磁场叠加原理电流元的磁场+任意载流导体的磁场寻找磁场与场源的关系困难在于没有孤立的电流元毕奥、萨伐尔、安培等人对电流周围的磁场进行了大量研究，由拉普拉斯概括为毕奥萨伐尔定律.?P*一、毕奥—萨伐尔定律电流元在空间任一P点产生的磁场dB与r、θ有关把闭合电流分成许多小段,元段dl内电流密度与同向,乘积称为电流元.dB的大小dB的方向垂直于与组成的平面毕—萨定律的数学表达式真空磁导率在以Idl为轴线的任一圆周上的各个点,由于距离r一定,θ也一定,故dB

2、的大小都相同,方向处处沿圆周的切线方向.任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理实验表明:磁感应强度B遵从叠加原理.磁场叠加原理电流元的磁场+任意载流导体的磁场注意与的区别思考：判断下列各点磁感强度的方向和大小.1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律+++51234678pAB*1载流长直导线的磁场二、毕——萨定律应用举例直导线AB长度为L，通有电流I，p点到直导线的距离为a。如图建立坐标电流元的磁场方向：垂直于纸面向里大小：pAB*1）无限长载流长直导线的磁场pAB+讨论IIX2）半无限

3、长载流长直导线的磁场PAB+3）载流长直导线延长线上的磁场＊pABIB=0真空中,半径为R的载流导线,通有电流I,称圆电流.求其轴线上一点p的磁感强度的方向和大小.2圆形载流导线的磁场解：根据对称性分析p*p*圆形载流导线的磁场分布2）圆电流中心的磁场1）若线圈有N匝讨论3）一段圆弧电流圆心处Io例1如图所示，求o点的磁感应强度方向垂直纸面向里解：例2两根导线沿半径方向引到铁环上A、B两点,并在很远处与电源相连,求环心O的磁感应强度.解:O点的磁感应强度为1、2、3、4、5段载流导线在O点产生的磁感应强度的矢

4、量和：O点在3和4的延长线上,5离O点可看作无限远,故:设1圆弧弧长l1,2圆弧弧长l2,圆的周长为l故因此B0=0设1圆弧电阻R1,2圆弧电阻R2解：以三角形的任意两个顶点为电流的输入、输出端,则三角形中电流在中心产生磁场为零例3如图,正三角形导线框的边长为L，电阻均匀分布.求线框中心O点处的磁感应强度.IIOR++++++++++++++p*3载流直螺线管的磁场一长为L,半径为R的载流密绕直螺线管，总匝数为N，电流I.求管内轴线上的磁感强度.由圆形电流磁场公式o距p点x处取长为dx的元段，其上有ndx匝线圈

5、，相当于dI=nIdx的圆电流。各个元段在P点产生的磁感强度方向相，整个螺旋线圈在P点产生的磁感强度为dI在P点产生的磁感强度大小为op+++++++++++++++因1）无限长的螺线管2）半无限长螺线管xBO讨论毕—萨定律中电流元产生的磁场实质上是电流元中的运动电荷产生的磁场三、运动电荷的磁场n---单位体积中的运动电荷数；v---运动电荷的漂移速度.S电流I=vSnq电流元中的运动电荷数毕—萨定律运动电荷的磁场代入上式得将是低速(vc)情形下匀速运动点电荷产生的磁场。解圆电流的磁场向外例4半径为的带电薄

6、圆盘的电荷面密度为,并以角速度绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求圆盘中心的磁感强度.向内例5一半径为R的无限长的半圆形金属薄片,沿轴通有I的电流,设电流在金属片上均匀分布,试求圆柱轴线上任意一点P的磁感应强度.解：将电流分割成许多无限长载流直导线，电流为dI利用无限长载流直导线的磁感应强度公式++++++++++++++++考虑电流分布的对称性方向沿x负方向