公交网络中心化及节点重要度评估研究.pdf

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1、器道路与交通工程Road&TrafficEngineering公交网络中心化及节点重要度评估研究蒋雄，胡德欢(岳阳市规划勘测设计院，湖南岳阳414000)摘要：探索相对重要和中心化节点已成为复杂网络学科中数据挖掘的基本问题。城市公交网络是一种典型的复杂网络，研究公交网络拓扑结构，定量分析和评估其网络的中心化与节点重要度，可以指导公交网络的合理规划和优化调整。文章基于复杂网络理论及特征模型，重新定义了节点在网络中的重要度。同时设计了网络中心化和评估节点重要度的算法。通过仿真试验表明了该算法在计算精度和速度上的优越性，验证了算法准确性和有效性。关键词：复杂网络

2、；公交网络统；中心化；重要度中图分类号：0157．5；U491．13文献标志码：B文章编号：1009—7767(2014)03—0028—04AssessmentonCentralizationofPublicTrafficNetworkandImportantNodesJiangXiong．HuDehuan复杂网络理论引入到交通研究领域，有助于学者们从理论上系统深入地探索交通网络系统内在组成特性和运作规律，掌握交通网络在微观和宏观层面上的复杂性fl】。复杂网络中心化研究起源于社会关系网络，最具有代表性的是WassermanS、FaustK模型【21，后来

3、又将权重引入到社会网络中表示网络特征，最终中心化被认为是定量描述社会关系地位的最佳参数【3】。随着理论成熟和应用需求，中心化理论逐渐应用于其他研究领域。SchreiberF等人结合通信网络的信息流动指标，探寻通信网络中传播瓶颈：HolmeP采用中心化定量描述交通网络中流量的集中分布程度，解析了城市交通拥堵的产生原因【4】：PaoloC等人采用中心化指标评价城市空间布局：KoschutzkiD等人寻找蛋白质网络中致命蛋白分子的位置；YangGang等人通过研究无标度网络节点重要性来分析病毒传播的机理。因此。笔者通过建立数学模型，探讨运用复杂网络及中心化等相关

4、理论。研究城市公交网络的中心化及节点重要度的相关问题。1中心化假定条件复杂网络中心化是从数学拓扑和物理网络结构角度出发，运用网络模型作为分析手段来描述网络节点集中程度。应先设定如下几个条件：1)某个节点作为整个网络或者某一子图的中心化28啼荭投木2014No．3(May)V01．32指标的量值应该是一致的：2)网络中独立的节点其中心化指标最小，并且删除与某个节点相连的边，该节点的中心化指标不会增加；3)对于线形结构中的节点，其中心化应该是越靠近中心越高，从中心向边缘递减。2中心化相关指标2．1度指标节点的度指标(degreecentrality)亥0画节点

5、在网络中的影响力，是Bonacich在1972年提出的[51．表示与节点直接相连的节点数目。在具有n个节点的网络中，其中节点戈度指标表示为：G(戈)=d(x)。(1)很明显，当网络总节点数目为n时，网络中任何节点度指标都不会超过n一1，归一化处理的度指标表示为：G(戈)=掣。(2)凡一l在城市公交网络中，度指标最大的公交站点一般为枢纽站点，在公交网络的运输效率、连通程度等方面起着重要作用；而城市周边的公交站点度指标很小。途经这些站点的公交线路很少，在公交系统连通度等方面的作用也就很小。2．2紧密度指标区别于度指标表示节点与网络中其他节点直接作用能力，紧密度

6、指标(closennesscentrality)含义为网络中节点通过网络结构对其他节点产生作用的能力．紧密度能够较好地刻画整个网络内部联系【6l。r“1一Icc(戈)=I∑妨卜(3)Ly=lJ同样当网络中具有n个节点时，任意节点与网络中其他节点发生联系的距离将≥n—l。对紧密度指标进行归一化处理：Cc(戈)=(n一1)Cc(戈)。(4)用紧密度来测试网络中节点的中心化，主要是以节点所处的位置为基础，同时也考虑了节点度的大小，其准确性、合理性都较度指标有了很大提高。在公交网络中可以表示出乘客从某一站点达到另一站点的距离或者换乘次数，即反映公交网络的便捷性。2

7、．3流介数指标流介数(flowbetweennesscentrality)作为复杂网络常用的一个指标，摆脱了传统以最短路作为节点连通限制，形象表达出网络的整体几何中心位置【7】，公式为：c。(石)：∑曼盟。(5)』

8、gineering2．4其他指标除了上述3种指标以外，节点中心化指