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时间:2020-03-24
《九年级数学下册第29章《直线与圆的位置关系》单元综合测试2(新版)冀教版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十九章直线与圆的位置关系单元测试一、选择题:(每小题4分,共20分)1.⊙O的直径是15cm,CD经过圆心O,与⊙O交于C、D两点,垂直弦AB于M,且OM:OC=3:5,则AB=()A.24cmB.12cmC.6cmD.3cm2.⊙O的直径是3,直线与⊙O相交,圆心O到直线的距离是d,则d应满足()A.d>3B.1.5r),圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,则这两圆的位置关系是()A.内含B.相切C.相交D.相离4.若直径为4cm,6cm的两个圆相外
2、切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是()A.5个B.4个C.3个D.2个5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为()A.2:3B.:C.:2D.2:3二、填空题:(每小题4分,共20分)6.过⊙O内一点P的最长的弦是10cm,最短的弦是8cm,则OP和长为cm。ABCDE第7题7.如图弦AC,BD相交于E,并且,∠BEC=110°,则∠ACD的度数是。8.若三角形的周长为P,面积为S,其内切圆的半径为r,则r:S=。9.已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M与OA相切,切点为N,则△
3、MON的面积为。10.如图①是半径为1的圆,在其中挖去2个半径为的圆得到图②,挖去22个半径为()2的圆得到图③……,则第n(n>1)个图形阴影部分的面积是。图③图②图①……三、解答题:(每小题8分,共40分)AFBECDO·11.如图,AB是⊙O的直径,CF⊥AB交⊙O于E、F,连结AC交⊙O于D。求证:CD·AD=DE·DF。模型甲12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型,如下图,这两个模型中大圆半径都是1米,模型甲中大圆内连接两个等边三角形,模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点?为什么?模型乙13.如图,分别以R
4、t△ABC的三边向外作正方形,然后分别作三个正方形的内切圆,试探究三个圆的面积之间的关系。14.如图,在直角坐标系中,点A在x轴负半轴上,点B在x轴正半轴上,以线段AB为弦的⊙C与直线x=-2相切于点E(-2,),交x轴于点D,线段AE的长为.求点A、B的坐标。ADEOBxy·C15.如图,四边形ABCD内接于圆,若AB=AC,且∠ABD=60°.求证:AB=BD+CD。ABCD四、解答题:(每小题10分,共20分)⊙FEDM·AOBC16.已知:如图,AB为半圆O的直径,过圆心O作EO⊥AB,交半圆于F,过E作EC切⊙O于M,交AB
5、的延长线于C,在EC上取一点D,使CD=OC,请你判断DF与⊙O有什么关系,并证明你的判断的正确性。DEOCAB17.如图,正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕点O无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的,扇形的圆心角应为多少度?说明你的理由。参考答案一、选择题:(每小题4分,共20分)BCBAD二、填空题:(每小题4分,共20分)6.3,7.75°,8.2:9,9.2cm2,10.(1-)。三、解答题:(每小题8分,共40分)11.证明:连结AF,AFBECDO·∵A
6、B中直径,CF⊥AB,∴,∴∠ADF=∠AFE,∵A、D、E、F四点共圆,∴∠CED=∠CAF=180°-∠DEF,同理∠CDE=∠AFE,∴∠CDE=∠ADF,∴△CDE∽△FDA,∴,∴CD·AD=DE·DF。12.解:模型甲用料多一点。理由:模型甲用料(2+6)米,模型乙用料(2+4)米,∵4=,而6=,∴2+6>2+4.∴模型甲用料多一点。13.解:设分别以AB、BC、CA为边长的正方形的内切圆面积分别为S1,S2,S3,则S1==AB2,S2==BC2,S3==AC2∵△ABC直角三角形,∴AB2=BC2+AC2.∴AB2=
7、BC2+AC2.即S1=S2+S3。14.解:连结EA,则Rt△ADE中,DE=,AE=,ADEOBxy·C∴DA=∴OD=2,∴OA=OD-AD=1,∴点A的坐标为(-1,0),再连结EB,∵∠DEA=∠B,∠EDA=∠BDE,∴,∴DB==5,∴OB=DB-OD=5-2=3,∴点B坐标为(3,0)。15.证明:延长CD,使DE=BD,连结AE,ABCDE∵四边形ABCD内接于圆,∴∠ADE=∠ABC=180°-∠ADC,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠ADB=∠ACB,∴∠ADB=∠ADE,∵AD=AD∴△ABD≌△AED
8、,∴AB=AE,∴AC=AE,∵∠ABD=∠ACD=60°,∴△ACE是等边三角形,∴CE=AE=AB,∵CE=ED+DC=BD+CD,∴AB=BD+CD。FEDM·AOBC16.解:DF与⊙O相切。证明:连结OM,∵C
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