九年级数学下册第27章《圆》单元综合测试6(新版)华东师大版.docx

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1、第27章圆单元测试一.选择题(每小题3分,共30分)1.两圆的圆心都在x轴上,且两圆相交于A,B两点,点A的坐标是(3,2),那么点B的坐标为(  )(A)(–3,2). (B)(3,–2). (C)(–3,–2). (D)(3,0).2.如果两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,那么这两个圆的位置关系是(  )(A)外离.  (B)外切.  (C)相交.  (D)内切.3.已知:如图,AB、AC分别切⊙O于B、C,D是⊙O上一点,∠D=400,则∠A的度数等于(  )(A)1400.  (B)1200.  (C)1000.  (D)800.第3题图第4题图第5题图4.

2、如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是(  )(A)3.  (B)4.  (C)6.  (D)8.5.如图,过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D,已知PA=3,AB=PC=2,若PA·PB=PC·PD,则PD的长是(  )(A)3.  (B)7.5.  (C)5.  (D)5.5.6.使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,成半圆形的为合格,如图所示的四种情况中合格的是(  )7.两圆外切,半径分别为6、2,则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是(  )(A)30°.  (B)60°.  (C)

3、90°  (D)120°8.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是(  )(A)60°.  (B)120°.  (C)60或120.  (D)30°或150°.9.若扇形的面积是56cm2,周长是30cm,则它的半径是 (  )(A)7cm  (B)8cm  (C)7cm或8cm  (D)15cm10.若两圆有且仅有一条公切线,则两圆的位置关系是(  )(A)内切  (B)相交  (C)外切  (D)内含二.填空题(每小题3分,共15分)11.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小从锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问径几何?

4、”用数学语言可表述为:“如图2,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为___.第11题图第8题图第14题图12.一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是___.13.如图8,⊙O1,⊙O2相交,P是⊙O1上的一点,过P点作两圆的切线,则切线的条数可能有___.14.如图所示,矩形中长和宽分别为10cm和6cm,则阴影部分的面积为______.15.已知⊙O1和⊙O2外切,半径分别为1cm和3cm,那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出___________个.三.解答题(每小题8分,共16分)16.已知

5、:如图,过圆O外一点B作圆O的切线BM,M为切点.BO交圆O于点A,过点A作BO的垂线,交BM于点P.BO=3,PA=1.3,圆O的半径为1.求:MB的长.AB10m8m17.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,求油的最大深度.四.(8分)18.如图,已知:在⊙O中,OA⊥OB,∠A=35°,求和的度数.五.(8分)19.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.六.(10分)20.(1)如图(1),若⊙O1、⊙O2外切于A,BC是⊙O1、⊙O2的一条外公切线,B、C是切点,

6、则AB⊥AC.(2)如图(2),增加添加,连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N,BM、CN的延长线交于P,则BP与CP是否垂直?证明你的结论.(3)如图(3),⊙O1与⊙O2相交,BC是两圆的外公切线,B、C是切点,连心线O1O2分别交两圆于M、N,Q是MN上一点,连结BQ、CQ则与BQ是否垂直?证明你的结论.图(1)图(2)图(3)七、探究题(13分)21.如图,一个圆形街心花园,有三个出口A,B,C,每两个出口之间有一条60米长的道路,组成正三角形ABC,在中心点O处有一亭子,为使亭子与原有的道路相通,需再修三条小路OD,OE,OF,使另一出口D、E、F分别

7、落在ΔABC分成三个全等的多边形,以备种植不同品种的花草.(1)请你按以上要求设计两种不同的方案,将你的设计方案分别画在图1,图2中,并附简单说明.(2)要使三条小路把ΔABC分成三个全等的等腰梯形,应怎样设计?请把方案画在图3中,并求此时三条小路的总长.(3)请你探究出一种一般方法,使得出口D不论在什么位置,都能准确地找到另外两个出口E、F的位置,请写明这个方法.(4)你在(3)中探究出的一般方法适用于正五边形吗?请结合图5予以说明,这种方法能推广到正n边形吗?参考答案一.1.B;由对称性知(3,-2).2.B;提示:2+3=5,两圆半径等于圆心距

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1、第27章圆单元测试一.选择题(每小题3分,共30分)1.两圆的圆心都在x轴上,且两圆相交于A,B两点,点A的坐标是(3,2),那么点B的坐标为(  )(A)(–3,2). (B)(3,–2). (C)(–3,–2). (D)(3,0).2.如果两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,那么这两个圆的位置关系是(  )(A)外离.  (B)外切.  (C)相交.  (D)内切.3.已知:如图,AB、AC分别切⊙O于B、C,D是⊙O上一点,∠D=400,则∠A的度数等于(  )(A)1400.  (B)1200.  (C)1000.  (D)800.第3题图第4题图第5题图4.

2、如图,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是(  )(A)3.  (B)4.  (C)6.  (D)8.5.如图,过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D,已知PA=3,AB=PC=2,若PA·PB=PC·PD,则PD的长是(  )(A)3.  (B)7.5.  (C)5.  (D)5.5.6.使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面,成半圆形的为合格,如图所示的四种情况中合格的是(  )7.两圆外切,半径分别为6、2,则这两圆的两条外公切线的夹角的度数是(  )(A)30°.  (B)60°.  (C)

3、90°  (D)120°8.正六边形内接于圆,它的边所对的圆周角是(  )(A)60°.  (B)120°.  (C)60或120.  (D)30°或150°.9.若扇形的面积是56cm2,周长是30cm,则它的半径是 (  )(A)7cm  (B)8cm  (C)7cm或8cm  (D)15cm10.若两圆有且仅有一条公切线,则两圆的位置关系是(  )(A)内切  (B)相交  (C)外切  (D)内含二.填空题(每小题3分,共15分)11.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小从锯锯之,深1寸,锯道长1尺,问径几何?

4、”用数学语言可表述为:“如图2,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为___.第11题图第8题图第14题图12.一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是___.13.如图8,⊙O1,⊙O2相交,P是⊙O1上的一点,过P点作两圆的切线,则切线的条数可能有___.14.如图所示,矩形中长和宽分别为10cm和6cm,则阴影部分的面积为______.15.已知⊙O1和⊙O2外切,半径分别为1cm和3cm,那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出___________个.三.解答题(每小题8分,共16分)16.已知

5、:如图,过圆O外一点B作圆O的切线BM,M为切点.BO交圆O于点A,过点A作BO的垂线,交BM于点P.BO=3,PA=1.3,圆O的半径为1.求:MB的长.AB10m8m17.在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油面宽AB=8m,求油的最大深度.四.(8分)18.如图,已知:在⊙O中,OA⊥OB,∠A=35°,求和的度数.五.(8分)19.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接PO与⊙O相交于C,连接AC、BC,求证:AC=BC.六.(10分)20.(1)如图(1),若⊙O1、⊙O2外切于A,BC是⊙O1、⊙O2的一条外公切线,B、C是切点,

6、则AB⊥AC.(2)如图(2),增加添加,连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N,BM、CN的延长线交于P,则BP与CP是否垂直?证明你的结论.(3)如图(3),⊙O1与⊙O2相交,BC是两圆的外公切线,B、C是切点,连心线O1O2分别交两圆于M、N,Q是MN上一点,连结BQ、CQ则与BQ是否垂直?证明你的结论.图(1)图(2)图(3)七、探究题(13分)21.如图,一个圆形街心花园,有三个出口A,B,C,每两个出口之间有一条60米长的道路,组成正三角形ABC,在中心点O处有一亭子,为使亭子与原有的道路相通,需再修三条小路OD,OE,OF,使另一出口D、E、F分别

7、落在ΔABC分成三个全等的多边形,以备种植不同品种的花草.(1)请你按以上要求设计两种不同的方案,将你的设计方案分别画在图1,图2中,并附简单说明.(2)要使三条小路把ΔABC分成三个全等的等腰梯形,应怎样设计?请把方案画在图3中,并求此时三条小路的总长.(3)请你探究出一种一般方法,使得出口D不论在什么位置,都能准确地找到另外两个出口E、F的位置,请写明这个方法.(4)你在(3)中探究出的一般方法适用于正五边形吗?请结合图5予以说明,这种方法能推广到正n边形吗?参考答案一.1.B;由对称性知(3,-2).2.B;提示:2+3=5,两圆半径等于圆心距

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