选修4-4 坐标系与参数方程[真题感悟].doc

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1、选修4-4　坐标系与参数方程[真题感悟]1．(2013·陕西卷)如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，则圆x2＋y2－x＝0的参数方程为______________．解析　由题意得圆的标准方程为＋y2＝，设圆与x轴的另一交点为Q，则Q(1，0)，设点P的坐标为(x，y)，则OP＝OQcosθ＝cosθ.∴0≤θ<π.答案　0≤θ<π2．(2013·湖南卷)在平面直角坐标系xOy中，若l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为________．解析　把椭圆C：，消去参数φ后得＋＝1.∴椭圆C的右顶点坐标为(3，0)，若直线l过(3，0)，则0＝3

2、－a，∴a＝3.答案　33．(2013·重庆卷)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若极坐标方程为ρcosθ＝4的直线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则

3、AB

4、＝________．解析　将极坐标方程ρcosθ＝4化为直角坐标方程得x＝4，将x＝4代入得t＝±2，从而y＝±8.所以A(4，8)，B(4，－8)．所以

5、AB

6、＝

7、8－(－8)

8、＝16.答案　164．(2013·湖北卷)在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为，(φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极

9、轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为________．解析　椭圆C的标准方程为＋＝1(a>b>0)，直线l的标准方程为x＋y＝m，圆O的方程为x2＋y2＝b2，由题意知∴a2－b2＝2b2，a2＝3b2，∴e＝＝＝＝.答案　[考题分析]题型　填空题、解答题难度　低档　直线、圆的极坐标方程、参数方程与普通方程的转化.