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1、一次函数复习习题课形如y=kx+b(k,b是常数k≠0）正比例函数1.一次函数y=kx(k≠0）一次函数正比例函数解析式ｙ=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)图象xy(0,b）(-b/k,0)oyx(0,0)(1,k)性质平行于y=kx,可由它平移而得.k>0时,在Ⅰ,Ⅲ象限;k<0时,在Ⅱ,Ⅳ象限.当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.应用(1).待定系数法;(2).解决方程,方程组的有关问题.已知等腰直角三角形的直角边长为x,周长为y，则y与x之间的函数关系式为__________，自变量x的取值范围是_________________
2、汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，(1)油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系；(2)求自变量x的取值范围是;(3)画出函数图象.已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比．(1)试说明：y是x的一次函数；(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．.一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x定经过第____象限.若直线y=kx+k-1与直线y=2x-4交于y轴上同一点，则k=。一次函数y=kx+b与y=bx+k，它们在同一坐标系内的图象可能为（）A.B.C.D.xy0xy0xy0xy
3、0正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线；一次函数y=kx+b的图象是由正比例函数y=kx的图象沿y轴向上(b＞0)或向下(b＜0)平移｜b｜个单位得到的一条直线.例1.已知一次函数y=(k+2)x-3k+1,当k取何值时:(1)y随x的值增大而减少;(2)图象过原点;(3)图象与坐标轴围成等腰直角三角形例2.已知点A(2,2),B(-4,3).(1)在y轴上求一点P,使PA+PB最短;(2)在x轴上求一点Q,使QA+QB最短;例3.已知两直线交于(-3,2),且分别经过(-3/2,3),(1,-2)两点,求这两直线与y轴围成的三角形面积.小练习:(1)直线(m
4、-1)x+y=4与x-y=3平行,求m值.(2)求直线y=2x+4与y=-x+1以及y轴围成的三角形面积.(3)点(1,2),(0,-2)都在直线ax-y=b上,求a和b的值.根据上述结论,回答:方程组当m,n分别满足什么条件时,(1)有唯一组解;(2)无解;(3)有无数组解.4.某农民进城卖土豆，所卖土豆的重量与他身上所有的钱的关系如图所示，请仔细读图并回答问题：１０４０５２５２５０x(kg)Y(元)1.此人开始身上带了多少钱？2.第一批土豆的单价是多少？3.第二批土豆每公斤降价多少？4.这批土豆的平均价格是多少？5.分别写出两段解析式X(min)Y(km)O153
5、343485?67CD例5.甲乙两名选手在一次自行车越野赛中,路程随时间变化的图象(全程).根据图象回答:(1)求比赛开始多少分钟时,两人第一次相遇?(2)求这次比赛的全程是多少千米?(3)求比赛开始多少分钟时,两人第二次相遇?甲乙AB
