司马红丽必修五模块提升讲义.doc

《司马红丽必修五模块提升讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、.第一讲解斜三角形【知识要点归纳】正弦定理余弦定理公式变形应用三角形内角和定理锐角三角函数【典例分析】例1、解下列三角形⑴已知在△中，，，，求和；⑵已知在△中，，，，求和；⑶△中，，，，求和。例2、解下列三角形⑴△中，，，，求和；⑵△中，，，的对边分别为若且，则=。Word文档.例3、如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的图象，且图象的最高点为S(3，2)；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=1

2、20°。（I）求A,的值和M，P两点间的距离；（II）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？例4、在△中，所对的边分别为，已知，且，求。例5、设△中的内角所对的边分别为，，，求。例6、△中，所对的边分别为，，。⑴求；⑵若，求。例7、根据已知条件判断三角形形状。⑴；⑵；⑶，且。Word文档.【课堂练习】1、在△中，若，则△为；若，则△为；若且且，则△为。2、在△中，，则三角形为。3、如图，△三个顶点坐标为，，。求。ABC4、在△中，证明下列各式：⑴；⑵。5、在△中，，，是方程的两根，且，求：⑴角的度数；⑵的长度；⑶△的面积。Wor

3、d文档.6、在△中，分别为内角的对边，且。⑴求的大小；⑵若，试判断△的形状。7、在△中，分别为内角的对边，设为△的面积。满足。⑴求角的大小；⑵求的最大值。8、在△中，。⑴证明：；⑵若，求的值。Word文档.Word文档.第二讲等差数列与等比数列基础梳理【知识要点归纳】【典例分析】例1、求解下列问题⑴已知为等差数列，，，则=；⑵已知为等差数列，且，，则公差；⑶已知等比数列的公比为正数，且，，则。例2、⑴设是等差数列的前项和，已知，，则=。⑵公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,,则等于A.18B.24C.60D.90例3、

4、在等差数列中，，，求数列的前项和。例4、求解下列问题⑴设首项为正数的等比数列，它的前项和为80，前项和为6560，且前项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比；⑵在和之间插入个正数，使这个数依次成等比数列，求所插入的个数之积。Word文档.例5、设等差数列满足，。⑴求的通项公式；⑵求的前项和及使得最大的序号的值。例6、设等差数列的前项和为，且，，⑴求公差的取值范围；⑵指出中哪个最大，并说明理由。【课堂练习】1.等差数列前项和为，且，，则公差=。2.设等比数列的前项和为，若，则。3.已知等差数列中，，。以表示的前项和，则使得达到

5、最大值的是。4.设（），则。5.若数列满足：，（），则；前8项的和。Word文档.6.在等差数列，，，，…的相邻两项之间插入一个数，使之组成一个新的等差数列，求新数列的通项。7.已知等差数列中，，，求的前项和。8.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列。⑴求的公比；⑵求，求。9.已知是一个公差大于0的等差数列，且满足，。⑴求的通项公式；⑵若数列和数列满足等式：（为正整数）。求数列的前项和。Word文档.第三讲等差数列与等比数列综合例1、等差数列中，且，，成等比数列，求数列的前20项的和。例2、一个等比数列有三项，如果把第二项加上4

6、，那么所得的三项就成为等差数列，如果再把这个等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成为等比数列，求原来的等比数列。例3、已知实数成等差数列，成等比数列，则的取值范围是。例4、在数列中，，。设。证明：数列是等差数列。例5、已知数列满足，，，，。令，证明：是等比数列。例6、在数列中，，，且（，）。设（），证明：是等比数列。Word文档.【课堂练习】1、等差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前10项之和是。2、给定正数，其中，若成等比数列，成等差数列，则一元二次方程（）A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个同号的

7、相异实数根D.有两个异号的相异的实数根3、已知成等比数列，和都成等差数列，且，那么=。4、已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则。5、在数列中，，，。证明数列是等比数列。ABC12337136、已知数列的前项和为是关于正自然数的二次函数，其图像上有三个点求数列的通项公式，并指出是否为等差数列，说明理由。Word文档.第四讲求通项公式和前n项和【要点归纳】一、求通项公式的方法1.累加法2.累乘法3.公式法4.减项做差法5.其他二、求和的方法1.公式法2.倒序相加3.错位相减4.裂项相消【典例分析】例1、设为数列的前项和，已知下

8、列式子，求通项公式⑴，，其中是常数；⑵；⑶；⑷，（）例2、已知数列满足，（），求。Word文档.例3、已知数列满足，，（）⑴证明：数列是等比数列；⑵求数列的通项公式。例4、已知，，求。例5、设数列是首项为1的正项数列，且（），则它的通项公式。例6、