司马红丽一轮基础复习

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1、第一讲分式函数【知识要点归纳】1、最简分式函数：2、对勾函数：3、分式函数的其他类型：【典例分析】例1、函数（，）的值域是。例2、函数的值域是。例3、求函数（）的值域。例4、若函数的值域是，则函数的值域是。例5、求，的最小值？114例6、求（）的值域。例7、平面直角坐标系有点，，⑴求向量和的夹角的余弦用表示的函数；⑵求的最值。【课堂练习】1、已知函数⑴指出的定义域⑵指出的增减区间2、函数的值域是。3、函数的值域是。4、函数，的值域是。5、函数的值域是。6、设，若恒成立，则实数的取值范围是。7、已知，则函数的最小值为。

2、8、函数的最小值为。9、函数的值域是。114第二讲二次函数【知识要点归纳】1、二次函数的定义式和图像⑴解析式⑵图像⑶常见结论2、二次函数给定区间上的值域问题3、二次函数根的分布（以开口向上、有两个不等根为例）⑴两根在区间内⑵两根在区间外⑶一根在里一根在外114【典例分析】例1、设二次函数的图像可能是（）ABCD例2、（）是单调递增函数的充要条件是（）A.B.C.D.例3、若，，则与的大小关系为（）A.B.C.D.随的变化而变化例4、求下列函数的值域：⑴，；⑵，为锐角；⑶，。114例5、函数，，的最大值为。求。例6、讨

3、论函数的值域，例7、已知关于的二次方程。⑴若方程有两根，其中一根在区间内，另一根在区间内，求的范围；⑵若方程两根均在区间内，求的范围。例8、如果二次函数的图像与轴的交点至少有一个在原点的右侧，试求的取值范围。114【课堂练习】1、已知一个二次函数的顶点坐标为，且过点，则这个二次函数的解析式为（）A.B.C.D.2、已知函数，那么，，之间的大小关系为。1-1-2-33、已知二次函数（）的图像如图所示，有下列四个结论：①；②；③；④其中正确的序号有（写出所有正确结论的序号）4、函数，的值域是。5、函数的值域是。6、函数在

4、上有最大值4，求。7、已知是实数，函数，如果函数在区间里有两个不同的零点，求的取值范围。114第三讲指数函数与对数函数【知识要点归纳】1、指数与运算2、对数与运算3、指数函数的图像及性质4、对数函数的图像及性质114【典例分析】例1、化简：⑴；⑵=；⑶=；⑷=。例2、求值：⑴已知函数，若，则；⑵已知，则=；⑶已知，则=；⑷设，求。例3、当且时，函数必过定点。例4、点与在函数的图像上，求的解析式。例5、比较大小：⑴，，；⑵，，；⑶已知，试比较与的大小；⑷已知实数满足等式，下列五个关系式中，正确的有几个？114①；②；③

5、；④；⑤。例6、求下列函数的定义域⑴；⑵例7、已知满足不等式，求函数的最大值。例8、已知函数的定义域是，值域是，求实数的值。例9、已知函数⑴若函数的定义域是，求实数的取值范围；⑵若函数的值域是，求实数的取值范围。114例10、已知（）⑴将表示成（其中）的函数；⑵求的最小值。例11、设函数是定义在上的偶函数，并在区间内单调递增，。求的取值范围，并在该范围内求函数的单调递减区间。114【课堂练习】1、函数的图像大致是（）1111ABCD2、函数的定义域是。3、已知函数，则。4、设，，，则。（填的大小关系）5、函数与（，）

6、在同一直角坐标系中的图像可能是（）1111-1-1-1-1ABCD1146、设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（）A.B.C.D.7、化简⑴；⑵；⑶；⑷；8、已知，，将用表示出来。9、已知偶函数在上为增函数，且，解不等式。114第四讲幂函数与函数图像【知识要点归纳】1、幂函数的图像和性质：2、图像三种变化规律：⑴平移变换：⑵翻折变换：⑶对称变换：补充：对称相关的结论：【典例分析】例1、已知函数，为何值时，是：⑴幂函数，且是上的增函数；⑵正比例函数；⑶二次函数。例2、下面六个幂函数的图像如图所示

7、，试建立函数与图像之间的对应关系。⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹。例3、比较下列各组数的大小：⑴，，；⑵，，；⑶，，。114例4、定义域和值域均为（常数）的函数和的图像如图所示，给出下列四个命题：⑴方程有且仅有三个解；⑵方程有且仅有三个解；⑶方程有且仅有九个解；⑷方程有且仅有一个解；其中正确命题的个数是。例5、设，函数的图像可能是（）ABCD例6、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；B.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度；C.向左平移3个单位长度，再向

8、下平移1个单位长度；114D.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；例7、函数的图像（）A.关于原点对称；B.关于直线对称；C.关于轴对称；D.关于直线对称。【课堂练习】1、函数的图像是（）ABCD112、如图所示，幂函数在第一象限的图像，比较，，，，，的大小（）A.B.C.D.3、若，则的取值范围是。4、若把函数的图像作平移，可以使图