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1、勾股定理复习2八年级数学n2345…a22-132-142-152-1…b46810…c22+132+142+152+1…观察下表：⑴请你观察a,b,c与n之间的关系，并用含自然数n(n>1）的代数式表示：a=_______,b=______,c=_________⑵以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形？1、求下图中字母所代表的正方形的面积225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x131012练一练2、已知：数3和4，请你再写一个数，使这些数恰好是一个直角三角形三边长,则这个数可以是()3、一个
2、直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是()X24练习：1.ABC的=6,b=8,则c=10()4.等边三角形ABC的边长是6．则高为_______,△ABC的面积_________．5.等腰直角三角形ABC的腰长是6．则斜边为______,斜边上的高为_______．6.ABC中,∠C=90°,若a:b=4:3,c=20,则a=______;b=____1612例1:在ΔABC中,∠C=900,∠B=300,AD是∠BAC的平分线,已知,求AD的长.ABCD解:∵∠C=900,∠B=300,∴∠CAB=600∵AD是
3、角平分线∴∠CAD=300设CD=x,那么AD=2x，在RtΔACD中，AD2=CD2+AC2∴解得x=2∴AD=4例2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积816-XxDABC解：设这个三角形为ABC，高为AD，设AB为X，则BC为（32-2X），BD是（16－x)由勾股定理得：X2=(16-X)2+82即X2=256-32X+X2+64∴X=10∴S∆ABC=BC•AD/2=2•6•8/2=48例3.在ABC中,∠B=30°,∠C=45°,BC=4,求AB,AC的长ABCADCB34ADCBEA'34例4:已知：矩
4、形ABCD中，AB=3，BC=4（1）将∆ABD沿对角线BD翻折，得∆A‘BD，A'B交CD于E,x3x4-x求：CE长已知：矩形ABCD中，AB=3，BC=4(2)将矩形ABCD翻折，使AD与对角线BD重合ADCB43A'2X3X4-XE求：AE长ADCB43已知：矩形ABCD中，AB=3，BC=4（3）是否在AD上存在一点E，把矩形沿BE翻折，A点正好落在CD上，如存在确定E点位置，如不存在请说明理由A'EXX3-X434-小结：1.求三角形中的某个量:转化为某个直角三角形的三边，再应用勾股定理列方程解决。2.翻折问题:可利用翻折引出的
5、全等性质将条件转化为某个直角三角形的三边，再应用勾股定理列方程解决。1.已知：矩形ABCD中，AB=3，BC=4翻折矩形ABCD，使点B与点D重合，求折痕EF长ADCBEF34O2.边长为8和4的矩形OABC，若沿对角线AC折叠后，点B落在B1处，设B1C交OA于点D，求三角形ADC的面积CBAB1D123O3、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积ABCDGFE小结通过今天的学习你有了那些收获？再见感悟与反思1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？2、对
6、这节课的学习，你还有什么想法吗？
