上海市松江区2017年中考数学二模试卷（Word版，含答案）.doc

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1、2017年上海市松江区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．﹣8的绝对值是（　　）A．﹣8B．8C．﹣D．2．下列运算中，计算结果正确的是（　　）A．3（a﹣1）=3a﹣1B．（a+b）2=a2+b2C．a6÷a3=a2D．（3a3）2=9a63．一组数据2，4，5，2，3的众数和中位数分别是（　　）A．2，5B．2，2C．2，3D．3，24．对于二次函数y=（x+1）2﹣3，下列说法正确的是（　　）A．图象开口方向向下B．图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）C．图象的顶点坐标为（1，﹣3）D．抛物

2、线在x＞﹣1的部分是上升的5．一个正多边形内角和等于540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　）A．72°B．60°C．108°D．90°．6．下列说法中正确的是（　　）A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形D．有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：2﹣1=　　．8．函数y=的定义域是　　．9．方程=2的根是　　．10．已知关于x的方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值

3、是　　．11．在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是　　．12．已知双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为　　．13．不等式组的解集是　　．14．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是　　．15．某山路坡面坡度i=1：3，沿此山路向上前进了100米，升高了　　米．16．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，且AD=3

4、AE，设=，=，=　　．（结果用、表示）17．已知一个三角形各边的比为2：3：4，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为　　cm．18．如图，已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，则DE的长为　　．　三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（10分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x=+1．20．（10分）解方程组：．21．（10分）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（2，m），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；（2）点P在

5、x轴上，如果PA=PC，求点P的坐标．22．（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=110厘米，∠BAC=37°，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根辅助支架，且∠CED=60°．（1）求辅助支架DE长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度．（结果精确到1厘米，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）23．（12分）如图，点D、E分别是△ABC边BC、AB上的点，AD

6、、CE相交于点G，过点E作EF∥AD交BC于点F，且CF2=CD•CB，联结FG．（1）求证：GF∥AB；（2）如果∠CAG=∠CFG，求证：四边形AEFG是菱形．24．（12分）已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3），P是线段BC上一点，过点P作PN∥y轴交x轴于点N，交抛物线于点M．（1）求该抛物线的表达式；（2）如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△QMC和△PMC的面积相等，求点Q的坐标；（3）如果PM=PN，求tan∠CMN的值．25．（14分）如图

7、，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．（1）当PA=1时，求CE的长；（2）如果点P在边AB的上，当⊙P与以点C为圆心，CE为半径的⊙C内切时，求⊙P的半径；（3）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点F，点P在运动过程中，当PE∥CF时，求AP的长．　2017年上海市松江区中考数学二模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．﹣8的绝对值是（　　）A．﹣

8、8B．8C．﹣D．【考点】15：绝对值．【分析】依据绝对值的性质解答即可．【解答】解：﹣8的绝对值是8．故选：B．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．　2．下列运算中，计算结果正确的是（　　）A．3（a﹣1）=3a﹣1B．（a+b）2=a2+b2C．a6÷a