南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案.doc

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1、南昌二中2019—2020学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部为（）A．B．C．D．2．用反证法证明命题：“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是（）A．都不能被5整除B．都能被5整除C．不都能被5整除D．能被5整除3．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．4．下列命题中错误的是（）A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B．

2、命题“若，则或”为真命题C．命题“若函数的导函数满足，则是函数的极值点”的逆否命题是真命题D．命题p：，则p为5.直线的倾斜角的取值范围是（　　）A．B．C．D．6．若，则“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．8．若，，，则的大小关系为()A．B．C．D．9．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的

3、成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．乙、丁可以知道自己的成绩B．乙可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．丁可以知道四人的成绩10.下列命题为真命题的个数是（）①②③A．0B．1C．2D．311.双曲线的左,右顶点分别是，是上任意一点，直线分别与直线交于，则的最小值是（）A．B．C．2D．312．若函数与函数的图象存在公切线，则正实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知

4、函数，则等于____________.14.__________.15．已知点P（x，y）是抛物线y2＝4x上任意一点，Q是圆（x+2）2+（y―4）2＝1上任意一点，则

5、PQ

6、+x的最小值为_____．16.已知函数.下列说法正确的是___________.①有且仅有一个极值点；②有零点；③若极小值点为，则；④若极小值点为，则.三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）命题，命题方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）若“或”为假命题，求实数

7、的取值范围；（2）若“非”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线为（为参数）.在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线与除极点外的一个交点为，设直线经过点，且倾斜角为，直线与曲线的两个交点为.（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）求的值．19．（本小题满分12分）数列的前项和为，且满足．(1)求，，，的值；(2)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．20．（本小题满分12分）设函数．（1）当时，恒成立，求实

8、数的取值范围；（2）方程有唯一实数解，求正数的值．21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点P(x，y)为动点，已知点A(，0)，B(－，0)，直线PA与PB的斜率之积为－．(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)过点F(1,0)的直线l交曲线E于M，N两点，设点N关于x轴的对称点为Q(M、Q不重合)，求证：直线MQ过定点．22.（本小题满分12分）已知函数．（1）讨论的单调性；（2）当时，证明：．高二数学（理）期末考试参考答案1．复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B2．用反证法证明命题：

9、“，若可被整除，那么中至少有一个能被整除．”时，假设的内容应该是（）A．都不能被5整除B．都能被5整除C．不都能被5整除D．能被5整除【答案】A3．函数的图象在点处的切线的倾斜角为（）A．0B．C．1D．【答案】B试题分析：，令，则倾斜角为.4．下列命题中错误的是（）A．若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B．命题“若，则或”为真命题C．命题“若函数的导函数满足，则是函数的极值点”的逆否命题是真命题D．命题p：，则p为【答案】C5.直线的倾斜角的取值范围是（　D　）A．B．C．D．6．

10、若，则“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C7．函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】.8．若，，，则的大小关系为()A．B．C．D．【答案】B依题意，，故，所以选B.9．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信