2020届马鞍山市高三第一次教学质量监测数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测数学（理）试题一、单选题1．设全集，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】用列举法表示集合和后，根据补集的概念进行运算即可得到答案.【详解】，，.故选：A【点睛】本题考查了解对数不等式，考查了集合的补集运算，属于基础题.2．复数的虚部为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据复数的除法运算法则，计算可得复数，再根据虚部的概念可得答案.【详解】,所以复数的虚部为.故选：B【点睛】本题考查了复数的除法运算法则，考查了复数的概念，属于基础题.3．如图是国家统计局给出的2014年至2018年我国城乡就业人员数

2、量的统计图表，结合这张图表，以下说法错误的是（）第21页共21页A．2017年就业人员数量是最多的B．2017年至2018年就业人员数量呈递减状态C．2016年至2017年就业人员数量与前两年比较，增加速度减缓D．2018年就业人员数量比2014年就业人员数量增长超过400万人【答案】D【解析】根据图表中的数据逐项分析比较可得答案.【详解】观察图表可知，2017年就业人员数量是最多的，故是正确的；2017年至2018年就业人员数量呈递减状态，故也是正确的；2015至2016年就业人员数量增加了200万，2016年至2017年就业人员数量增加了不到100

3、万，因此2016年至2017年就业人员数量与前两年比较，增加速度减缓，所以是正确的；2018年就业人员数量比2014年就业人员数量增长超过300万人不到400万人，故是错误的.故选：D【点睛】本题考查了统计图表的识别，理解，属于基础题.4．数列为等差数列，且，则的前13项的和为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据等差数列的性质可得，再根据等差数列的前项和的公式可得.【详解】第21页共21页根据等差数列的性质可得，即，所以.故选：C【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列前项和的公式，属于基础题.5．已知向量，，且，则（）A．B．C．D．【

4、答案】A【解析】根据向量垂直的坐标表示可得，再根据向量减法的坐标运算可得，最后根据向量的模长公式可得答案.【详解】因为，，且，所以，即，所以，所以.故选：A【点睛】本题考查了向量垂直的坐标表示，考查了向量减法的坐标运算，考查了向量的模长公式，属于基础题.6．已知奇函数，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据为奇函数可得，可得，再根据奇函数的性质可得即可得到答案.【详解】因为为奇函数，所以，令，得，第21页共21页又，所以，即，所以.故选；D【点睛】本题考查了奇函数的应用，考查了求分段函数的函数值，属于基础题.7．已知点是抛物线的焦点，过点的

5、直线交抛物线于点，交轴于点，若，则点的坐标为()A．B．C．D．【答案】D【解析】根据可知，点为的中点，利用中点公式可得点的横坐标，将其代入到可得其纵坐标.【详解】因为，所以为的中点，因为，所以，所以，因为的横坐标为0，所以的横坐标为，将其代入到可得点的纵坐标为，故点的坐标为.故选：D【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了中点坐标公式，考查了抛物线的几何性质，属于基础题.8．西湖小学为了丰富学生的课余生活开设课后少年宫活动，其中面向二年级的学生共开设了三门课外活动课：七巧板、健美操、剪纸.203班有包括奔奔、果果在内的5位同学报名参加了少年宫活动，每

6、位同学只能挑选一门课外活动课，已知每门课都有人选，则奔奔和果果选择了同一个课外活动课的选课方法种数为（）A．18B．36C．72D．144【答案】B【解析】第21页共21页依题意可知，奔奔和果果应该捆绑在一起当一个元素使用，然后将四个元素分成三份后作全排列即可得到答案.【详解】先将奔奔和果果捆绑在一起当一个元素，则问题等价于四个元素填三个空，且每个空里都有元素，共有多少种填法，第一步，将四个元素分成3份，有种分法；第二部，用三个元素填三个空，共有种填法，根据分步计数原理可得所求结果共有种.故选：B【点睛】本题考查了捆绑法，考查了分步计数原理，利用捆绑法

7、减少元素个数，先分组再排列是解题关键.9．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】几何体为圆锥的一部分，求出几何体底面扇形的圆心角即可求出几何体与圆锥的体积比，由此可得答案.【详解】由三视图可知几何体为圆锥的一部分，圆锥的底面半径为2，高为4，第21页共21页所以圆锥的体积为;,几何体的底面扇形的圆心角为，所以几何体的体积为.故选：B【点睛】本题考查了由三视图还原几何体，考查了圆锥的体积公式，属于基础题.10．函数的图像大致为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据奇函数的定义判断出函数为奇

8、函数，根据图像的对称性可得答案.【详解】因为，所以，第21页共21页所以函数为奇函数，其图像关