2020届宝鸡市金台区高三教学质量检测数学（文）试题（解析版）.doc

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1、2020届陕西省宝鸡市金台区高三教学质量检测数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据交集定义求解.【详解】故选：D【点睛】本题考查交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2．设i是虚数单位，复数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】先化简复数，再根据共轭复数概念得结果.【详解】故选：B【点睛】本题考查共轭复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题.3．已知向量，则（）A．1B．2C．3D．【答案】D【解析】先求，再根据模的坐标表示得结果.【详解】第18页共18

2、页故选：D【点睛】本题考查向量的模，考查基本分析求解能力，属基础题.4．某英语初学者在拼写单词“”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“”、“”、“”三个字母组成并且“”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为（）.A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意列举出满足题意的字母组合，即可求出结果.【详解】满足题意的字母组合有四种，分别是，，，，拼写正确的组合只有一种，所以概率为.故选B.【点睛】本题主要考查古典概型，熟记概率计算公式即可，属于常考题型.5．从A地

3、到B地有三条路线：1号路线，2号路线，3号路线.小王想自驾从A地到B地，因担心堵车，于是向三位司机咨询，司机甲说:“2号路线不堵车，3号路线不堵车，”司机乙说:“1号路线不堵车，2号路线不堵车，”司机丙说:“1号路线堵车，2号路线不堵车.”如果三位司机只有一位说法是完全正确的，那么小王最应该选择的路线是（）A．1号路线B．2号路线C．3号路线D．2号路线或3号路线【答案】B【解析】分别假设甲、乙、丙说得对，分析出有矛盾的说法，由此得出正确结论.【详解】①若甲说得对，则2号路线，3号路线都不堵，由于乙是错误的

4、，所以1号路线堵车，这样丙也说得对，这与只有一人说法正确矛盾；②若乙说得对，则1号路线，2号路线都不堵，由于甲是错误的，所以3号路线堵车，此时丙也是错误的，符合条件；第18页共18页③若丙说得对，则1号路线堵车，2号路线不堵，由于甲是错误的，所以3号路线堵车，此时乙也是错误的，符合条件综上所述，由于②③中都有2号路线不堵，所以小王最应该选择2号路线.故选B.【点睛】本题考查逻辑与推理，考查推理论证能力和创新意识，属于基础题.6．设则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知，

5、，又，故选.【考点】1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.7．下列命题正确的是（）．A．过平面外一点有无数条直线与这个平面垂直B．过平面外一点有无数个平面与这个平面平行C．过平面外一点有无数个平面与这个平面垂直D．过平面外一点只有一条直线与这个平面平行【答案】C【解析】根据线面位置关系逐一验证【详解】过平面外一点有一条直线与这个平面垂直，所以A错误；过平面外一点有一个平面与这个平面平行，所以B错误；过平面外一点有无数条条直线与这个平面平行，所以D错误；过平面外一点有无数个平面与这个平面垂直，所以C正确，选

6、C.【点睛】本题考查线面平行与垂直关系判断，考查基本分析论证判断能力，属中档题8．已知函数的一个零点是，且在内有且只有两个极值点，则（）第18页共18页A．B．C．D．【答案】C【解析】根据正弦函数的单调性，逐项判断函数的单调性，求出极值点，即可得出结果.【详解】A选项，因为在内为增函数，无极值点；不满足题意；B选项，由得；由得；所以函数在上单调递增，在上单调递减；故在内有一个极值点；不满足题意；C选项，由得；由得；所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；在内有极大值点，极小值点为，满足题意；D选

7、项，由得；由得；第18页共18页所以函数在上单调递增；在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，所以在内有三个极值点，，，不满足题意.故选C【点睛】本题主要考查三角函数的性质，熟记正弦函数的性质即可，属于常考题型.9．若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则（）A．2B．3C．4D．8【答案】C【解析】先求抛物线焦点，再根据双曲线焦点列方程，解得结果.【详解】因为的焦点是，双曲线的焦点是所以故选：C【点睛】本题考查抛物线焦点以及双曲线焦点，考查基本分析求解能力，属基础题.10．已知曲线在点处的切线与直线垂直，则

8、实数的值为（）A．-4B．-1C．D．4【答案】C【解析】先求导数得切线斜率，再根据切线方程列等量关系，解得结果.【详解】.因为曲线在点处的切线与直线垂直，所以第18页共18页故选：C【点睛】本题考查导数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.11．已知则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据二倍角正余弦公式化简,再根据平方关系求得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查二倍角正余弦公式以及同角三角函数关系，