2019-2020学年银川市兴庆区银川一中高二上学期期末数学（理）试题（解析版）.doc

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1、2019-2020学年宁夏回族自治区银川市兴庆区银川一中高二上学期期末数学（理）试题一、单选题1．下列函数中，在处的导数等于零的是()A．B．C．D．【答案】C【解析】分别求函数在时的导数，判断选项.【详解】A.，当时，，故不正确；B.，当时，，故不正确；C.，当时，，故正确；D.，当时，，故不正确.故选：C【点睛】本题考查基本函数的导数，意在考查基本计算公式，属于简单题型.2．一质点的运动方程为，则时质点的瞬时速度为()A．B．C．D．【答案】B【解析】求，就是时质点的瞬时速度.【详解】，当时，，所以当时质点的瞬时速度为.故选：B【点睛】本题

2、考查利用导数求质点的瞬时速度，属于简单题型.3．以(0,),(0,-)为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为A．B．C．D．第15页共15页【答案】D【解析】由条件可求，并且判断焦点的位置，求椭圆方程.【详解】由条件可知，焦点在轴，并且，，，故椭圆方程是.故选：D【点睛】本题考查根据椭圆方程基本量求椭圆方程，属于简单题型.4．已知f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的最大值是()A．0B．1C．2D．3【答案】D【解析】由f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，得到在[1，+∞）上，f′（x）≥0恒成立，从而解得a≤3，故

3、a的最大值为3．【详解】解：∵f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数∴f′（x）＝3x2﹣a≥0在[1，+∞）上恒成立．即a≤3x2∵x∈[1，+∞）时，3x2≥3恒成立∴a≤3∴a的最大值是3故选：D．【点睛】本题主要考查三次函数的单调性的应用、不等式的解法、恒成立问题的解决方法等基础知识，考查了运算求解能力，化归与转化思想．5．在平行六面体中，若，则等于A．B．C．D．【答案】D第15页共15页【解析】试题分析：由空间向量基本定理得，所以【考点】空间向量基本定理6．关于函数的说法正确的是()A．有最小值，有最大值B．有最小值，没有

4、最大值C．没有最小值，有最大值D．没有最小值，也没有最大值【答案】C【解析】首先求函数的导数，并且判断函数的单调性，根据函数的单调性求函数的最值.【详解】当时，，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，当时，函数取得最大值，没有最小值.故选：C【点睛】本题考查利用导数求函数的最值，意在考查基本计算能力，属于简单题型.7．已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】求得，令，解得，得到，即可求解的值，得到答案.【详解】由题意，函数，则，令，则，解得，即，令，则，故选C.【点睛】第15页共15页本题主要考查了导数运算，以

5、及函数值的求解，其中正确求解函数的导数，求得的值，得出函数的解析式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为()A．B．C．D．【答案】C【解析】不妨又所以，即；所以则M到x轴的距离故选C9．已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：据已知可得直线的方程为，联立直线与抛物线方程，得，消元整理，得，由于直线与抛物线无公共点，即方程无解，故有，解得或.【考点】1.直线与抛物线的位置关系；2.方

6、程组的解法.10．设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，∠=，则C的离心率为（）第15页共15页A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可设

7、PF2

8、＝m，结合条件可知

9、PF1

10、＝2m，

11、F1F2

12、＝m，故离心率e＝选D.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11．下面四图都是同一坐标系中某三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（）A．①②B．①③C．①④D．③④【答案】

13、D【解析】试题分析：：（1）假设过原点的图象是函数的图象，另一条是导函数的图象，导数小于0，函数单调递减，导数大于0时，函数单调递增，满足导数与单调性的关系；（2）假设当x≤0时单调递减的为函数图象，另一条为导函数的图象，同（1）满足导数与单调性的关系；（3）（4）无论哪一条作为函数图象都不满足导数与单调性的关系．综上可知：一定不正确的是（3）（4）．【考点】函数的单调性与导数的关系12．已知，，，点在平面内，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,.第15页共15页因为四点共面,则存在使,即,.故B正确.【考点】四点共面问题.二、

14、填空题13．__________．【答案】【解析】根据积分的几何意义，原积分的值即为单元圆在第一象限的面积则14．椭圆中，以M(－1，2)为中点的弦所