高二数学均值不等式复习练习题 (2).doc

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1、高二数学《均值不等式》复习练习题一、选择题1.若实数满足，则的最小值是（）A.18B.6C.D.2.已知，其中，则的大小关系为（）A.B.C.D.3.设，且（其中），则M的取值范围是（）A.B.C.D.4.设，若是与的等比中项，则的最小值为（）A.8B.4C.1D.5.若实数x,y满足，则有（）A.最大值B.最小值C.最小值6D.最小值66.已知均为正数，且，若成等差数列你，成等比数列，则有（）A.B.C.D.7.若，则的最小值为（）A.B.C.D.8.若是的等比中项，且，则的最大值为（）A.B.C.D.9.已知正数满

2、足，则使得取得最小值的有序实数对是（）A.B.C.D.10.若，则有（）A.最小值1B.最大值1C.最小值-1D.最大值-111.在中，A,B,C分别为边所对的角，若成等差数列，则的范围是（）A.B.C.D.12.已知，且，则（）A.B.C.D.13.函数的最大值为（）A.B.C.D.1二、填空题14.已知函数的反函数的图象恒过定点A，点A在直线上，若，则的最小值为15.设，则的最大值为16.已知，由不等式，…启发我们可以得到推广结论：,则17.设直角三角形三边之和为，则这个直角三角形的最大面积为18.若，则的最小值为

3、19.已知，则m与n的大小关系是20.已知正数满足则的最小值为三、解答题21.解下列问题：（1）已知，且，求的最大值；（2）已知，求的最小值；（3）已知，且，求的最小值.22.已知，求证：.23.某商场在促销期间规定：商场内所有商品都按标价的80﹪出售吧，同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.消费金额（元）的范围…获得奖券的金额（元）3060100130…根据上述促销办法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为400×0.2+3

4、0=110元，设购买商品得到的优惠率=，试问：(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率为多少？(2)对于标价在（元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？24.函数对一切实数均有成立，且.（1）求；（2）求；（3）不等式时恒成立，求a的取值范围.25.已知函数在上递减，对于任意的实数,求证：.26.设函数有两个极值点，且.（1）求b,c满足的约束条件，并在坐标平面内画出满足这些条件的点（b,c）的区域；（2）求证：.27.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千

5、辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为：（）.(1)在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少（精确到0.1千辆/小时）？（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？