均值不等式练习题.doc

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1、1.若，下列不等式恒成立的是　　　　　　　　　　（　　）A．　　　B．　　C．　D．2.若且，则下列四个数中最大的是　　　　　（）Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．2ab　　　　　　Ｄ．a3.若a,b,c∈R，且ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4、下列结论正确的是5、，若是与的等比中项，则的最小值为6.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．7、6、，则有8、则的最小值为9、，若，则的最大值为10.建造一个容积为8m3,深为2m的

2、长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为180元和80元，那么水池的最低总造价为()元.A.1000B.1500C.2000D.250011且恒成立，则正实数的最小值为12.已知正数a,b满足ab=a+b+5,则ab的取值范围是()A.［7+,+)B.［7-,+∞)C.［7+2,+∞)D.［7-2,+∞)13、设，且恒成立，则的最大值是（）A、2B、3C、4D、514.函数的最大值为.15.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.16、求的最小值___________17、求在上的最小值_________

3、__18、若，且，则x+y的取值范围_________。19．已知，求证：　　．20.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。21.