高二数学均值不等式2.ppt

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1、引入：一农夫要围一矩形羊圈，他家有16米长的篱笆，问如何围羊圈的面积最大？最大面积是多少？学习目标：1．知识与技能：（1）理解并掌握均值定理及其推导，（2）了解均值不等式的几何解释，（3）会用均值不等式进行简单证明和求最值。2．过程与方法：渗透数形结合的思想方法。3．情态与价值：通过本节的学习，体会数学来源于生活，提高学习数学的兴趣。学习重难点：学习重点：理解均值定理及其推导，学习难点：均值不等式的应用。自学提示：1、理解并掌握均值定理及其推导，2、了解均值不等式的几何解释，学习目标1，适用条件，2，结构特征，3，等号成

2、立的条件。均值定理：如果a,bR+,那么当且仅当a=b时，式中等号成立。注意：1，适用条件：2，结构特征：3，等号成立的条件：当且仅当a=b时，式中等号成立课堂互动探究:作用：（1）证明不等式，（2）求最值.2，均值不等式有什么作用？（结合例题来探究此问题）重要不等式问：在使用“和为常数，积有最大值”和“积为常数，和有最小值”这两个结论时，应注意什么条件？3.由例2总结出如下的规律：两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值。下面几道题的解答可能有错，如果错了，那么错在哪里？１．已知函

3、数，求函数的最小值和此时x的取值．运用均值不等式的过程中，忽略了“正数”这个条件．２．已知函数　　　　　　　　　　，求函数的最小值．用均值不等式求最值，必须满足“定值”这个条件．用均值不等式求最值,必须注意“相等”的条件.如果取等的条件不成立,则不能取到该最值.4、通过讨论练习A组题目来加深对均值不等式这两种作用的认识及掌握应把握三点：“一正、二定、三相等”.当条件不完全具备时，应创造条件.当堂达标：必做：教材P72练习B2,3习题3-2A4选做：教材P73习题3-2B3课堂小结：作业：教材P72练习B4,5