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时间:2020-03-14
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1、3.2均值不等式2021/7/243.注意:两个不等式的适用范围不同;2021/7/24应用 求最值时,注意验证:一正、二定、三相等2021/7/24例2.某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m3,深为3m,如果池底每1m2的造价为150元,池壁每1m2的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少元?2021/7/24练习:某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200m2的三级污水处理池(平面图如上图)。如果池四周围墙建造单价为400元/m,中间两道隔墙建造单价为248元/m,池底建造单价为80元/m2,水池所有墙的
2、厚度忽略不计,试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最底造价。分析:设污水处理池的长为xm,总造价为y元,(1)建立x的函数y;(2)求y的最值.2021/7/24解答设污水处理池的长为xm,总造价为y元,则解:y=400·(2x+200/x×2)+248·(2×200/x)+80×200=800x+259200/x+16000.当且仅当800x=259200/x,即x=18时,取等号。≥答:池长18m,宽100/9m时,造价最低为30400元。2021/7/24练习:函数有最值,并求其最值。2、求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的是正方形,这个正
3、方形的面积等于2021/7/24课后练习:课本P71练习AP72练习B小结2021/7/24
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