柯西不等式习题 (2).doc

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1、高二理科数学选修4-5柯西不等题库大全1.求函数的最大值。2.求函数的最大值。3.求函数的最大值。变1：已知，求的最大值。变2：已知，求的最大值。变3：已知，求的最小值。变4：已知，求的最小值。6（1）巧拆常数：例1：设、、为正数且各不相等。求证：（2）重新安排某些项的次序：例2：、为非负数，+=1，求证：（3）改变结构：例3、若>>求证：（4）添项：例4：求证：【1】、设，则之最小值为________；此时________。6【2】设=(1，0，-2)，=(x，y，z)，若x2+y2+z2=16，则的最大值为　　　　　。【3】空间二向量，，已知，则(1)的最大值

2、为多少？(2)此时？【4】设a、b、c为正数，求的最小值。【5】.设x，y，zÎR，且满足x2+y2+z2=5，则x+2y+3z之最大值为　　　　　【6】设x，y，zÎR，若x2+y2+z2=4，则x-2y+2z之最小值为　　　　　时，(x，y，z)=　　　　　6【7】设，，试求的最大值M与最小值m。【8】、设，试求的最大值与最小值。【9】、设，试求之最小值。【10】设，，求的最小值m，并求此时x、y、z之值。【11】设x，y，zÎR，2x+2y+z+8=0，则(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2之最小值为　　　　　6【12】设x,y,zR，若，则之最小值为_

3、_______，又此时________。【13】设a，b，c均为正数且a+b+c=9，则之最小值为　　　　　【14】、设a,b,c均为正数，且，则之最小值为________，此时________。【16】.空间中一向量与x轴，y轴，z轴正向之夹角依次为a，b，g（a，b，g均非象限角），求的最小值。【18】、设x,y,zR，若，则之范围为何？又发生最小值时，？6【20】.设x，y，zÎR且，求x+y+z之最大值，最小值。【21】.求2sinq+cosqsinf-cosqcosf的最大值与最小值。【22】△ABC的三边长为a、b、c，其外接圆半径为R，求证：【24】

4、已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式≤λ恒成立,求λ的范围.【25】设a,b,c,x,y,z均为正实数,且满足a2+b2+c2=25,x2+y2+z2=36,ax+by+cz=30.求的值.6